2010年各地高考重组数学试卷.doc

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1、理科数学卷5第Ⅰ卷（选择题共60分）第一题：选择题。本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、计算的结果等于（）A、B、C、D、2、函数的零点个数为（）A、0B、1C、2D、33、已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则数列的通项为（）A、B、C、D、4、是虚数单位，复数（）A、B、C、D、5、设、为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件6、设不等式组，表示的平面区域为。若指数函数的图像上存在区域上的

2、点，则的取值范围是（）A、，B、，C、，D、，7、名学生和位老师站成一排合影，位老师不相邻的排法种数为（）A、B、C、D、8、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A、B、C、D、9、以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）A、B、C、D、10、已知函数，对任意，恒有。则（）A、B、C、D、11、已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为。若，则（）A、B、C、D、12、定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的，，令⊙。则下列说法错误的是（）A、若与共线，

3、则⊙B、⊙⊙C、对任意的，有⊙⊙D、⊙第Ⅱ卷（非选择题共90分）第二题：填空题。本大题共5小题，每题5分，共25分。把答案填在题中的横线上。13、的展开式中的常数项为。14、不等式的解集为。15、如图所示，在边长为的正方形纸片中，与相交于。剪去，将剩余部分沿、折叠，使、重合，则以、、、为顶点的四面体的体积为。16、已知数列满足，，则的最小值为。17、中，点在边上，平分。若，，，，请用和表示向量，。第三题：解答题。本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（本小题满分13分）已知函数。（Ⅰ）当时，求在区间上

4、的取值范围；（Ⅱ）当时，，求的值。19、（本小题满分13分）。设为实数，函数，。（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）求证：当且时，。20、（本小题满分13分）已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是对角线的中点。（Ⅰ）求证：为异面直线和的公垂线；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥的体积21、（本小题满分13分）已知抛物线：的焦点为，过点的直线与相交于、两点，点关于轴的对称点为。（Ⅰ）求证：点在直线上；（Ⅱ）设，求的内切圆的方程。22、（本小题满分13分）某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课

5、程取得优秀成绩的概率分别为、，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记为该生取得优秀成绩的课程数，则其分布列为：0123（Ⅰ）求该生至少一门课程取得优秀成绩的概率；（Ⅱ）求、的值；（Ⅲ）求数学期望。