物理系苏国珍.ppt

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1、力学大学物理学业竞赛系列讲座（一）2007年6月物理系苏国珍一.质点运动学二.牛顿运动定律三.动量定理动量守恒定律四.动能定理机械能守恒定律五.质心运动定律六.角动量定理角动量守恒定律第一部分质点力学一.质点运动学1．质点运动的一般描述1.1质点运动函数P(x,y,z)zyxOkijr——轨道方程1.2位移1.3速度瞬时速度沿轨道切线方向1.3加速度加速度与速度的方向一般不同.zyxOPrrv2.质点运动学问题1）已知运动函数，求速度和加速度2）已知加速度及初始条件，求速度和运动函数确定。3．加速度的切向与法向分量atanav3.1加速度的切向与法向分量圆

2、周运动：RPxOP0snatvaan3.2圆周运动的角量描述角位置：=(t)角速度:角加速度:RPxOP0s角量和线量的关系:xySOPrr04.相对运动例2一半径为R的半圆柱体沿水平方向作加速度为a的匀加速运动，如图示。竖直杆只能在竖直方向运动。当半圆柱体的速度为v时，杆与半圆柱体的接触点P的角位置为。求此时竖直杆运动的速度和加速度。yRxP例3如图示合页构件由两个菱形组成，其边长之比为2：1。顶点A2以速度v0沿水平移动，求当构件的边A0B1与对角线A0A1夹角为任意时，顶点A1、B1、B2的速度。A0B1A1B2C1C2v0A2ll/2

3、甲乙sh二.牛顿运动定律第一定律：定性反映了物体的运动与其受力之间的关系，引入惯性参照系的概念。第二定律：定量性反映了物体的运动规律与其受力之间的关系：第三定律：反映了力的来源：力来自物体间的相互作用。——正是由于物体间的相互作用使得物体的运动状态不断发生改变，使得自然界不断地变化发展。1．牛顿运动定律2．自然界中的力2.1重力：使物体产生重力加速度的力，即2.2弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的作用力，在弹性范围内，2.3摩擦力：相互接触的物体间产生的一对阻止相对运动或相对运动趋势的力。静摩擦力：等于物体受到其它外力的合力。滑动摩擦力：自行车在粗糙

4、的水平面上起动时，前轮和后轮所受的摩擦力方向如何？四种基本力宏观世界里除了重力来源于万有引力外，其它的力几乎都源于电磁力3.用牛顿第二定律解质点动力学问题解题要点（1）受力分析，画出示力图（隔离法）（3）建立坐标系，化矢量式为分量式（2）对各隔离体建立牛顿运动方程的矢量式（4）解方程4.非惯性参照系的动力学问题惯性系:牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。非惯性系:相对于惯性系作加速运动的参考系。在非惯性系内牛顿定律不成立。4.1惯性参照系与非惯性参照系4.2非惯性参照系中的牛顿第二定律其中为惯性力xyOmgfv0AOam

5、MxyOmgN1xyYX三．动量定理动量守恒定律1.质点的动量定理1.1牛顿第二定律的普遍形式1.2质点的动量定理动量定理反映了力对时间的积累效应2.质点系的动量定理内力只是使系统内各质点产生动量的交换，但不改变质点系的总动量3.质点系的动量守恒定律若系统在某一方向所受的合力为零，则该方向动量守恒。四．动能定理机械能守恒定律1.动能定理1.1质点的动能定理1.2质点系的动能定理内力一般要改变系统的总动能。2．保守力与势能作功只与质点的前、后位置有关，而与运动路径无关的力；或质点沿任一闭合路径运动一周，做功恒为零的力:或2.1保守力2.2势能重力势能:弹力势能:

6、万有引力势能:2.3保守力与势能的关系1）保守力做功等于势能增量的负值：2）保守力等于势能梯度的负值：3．功能原理与机械能守恒定律3.2机械能守恒定律3.1功能原理封闭保守系统：ss12yxmgmgFv1xv2xmmOMmgNMmvRVm2m1Fm2m1x1x2Fx＝0五．质心运动定理yxCO1.质心2．质心运动定理物体质心加速度的大小与所受的合外力大小成正比，与物体的总质量成反比，加速度的方向沿合外力的方向：内力不影响质心的运动。六.角动量定理角动量守恒定律1.力矩dOMFP质点对参考点O的角动量定义为：mdOLv2.质点的角动量3.质点的角动量定

7、理与角动量守恒定律——角动量守恒定律——微分形式——积分形式——微分形式——积分形式4.质点系的角动量定理与角动量守恒定律——质点系角动量守恒定律例12如图，求当人从小车的一端走到另一端时，小车相对于地面移动的距离。lmMxylsyxFmR例14如图所示，质量为m的小球B放在光滑的水平槽内，现以一长为l的细绳连接另一质量为m的小球A，开始时细绳处于松弛状态,A与B相距为l/2。球A以初速度v0在光滑的水平地面上向右运动。当A运动到图示某一位置时细绳被拉紧，试求B球开始运动时速度vB的大小。l/2lBAAvAv0l/2lBAAvAvAvA

8、

9、vB300v0第二

10、部分刚体力学一.刚体运动的描述二.定轴