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《2009年全国高考数学试题江西卷(理科)不含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（理科数学）第1卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复z=（x-1）-(x-1)i为纯虚数，则实数x的值为A.-1B.0C.1D.-1或12．函数的定义域为A．（-4，-1）B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1,1］3.已知全集U=AB中有m个元素，（A）（B）中有n个元素。若AB非空，则AB的元素个数为A．mnB.m+nC.n-mD.m-n4．若函数=（1+tanx）cos
2、,0x＜,则的最大值为A．1B.2C.+1D.+25.设函数=+，曲线y=在点（1，）处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=在点（1，）处切线的斜率为A．4B.-C.2D.-6．过椭圆=1（a＞b＞0）的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若P=，则椭圆的离心率为A．B.C.D.71+a+b展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为为32，则a，b，n的只可能为Aa=2b=-1n=5Ba=-2b=-1n=6Ca=-1b=2n=6Da=1b=2n=58数列{}的通项，其前
3、n项和为，则为A470B490C495D5109如图，正四面体ABCD的顶点分别在两两垂直的三条射线，上，则在下列命题中，错误的为A正三棱柱B直线平面C直线与所成的角是D二面角为10为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机状如一张卡片，集齐3种卡片可兑换，先购买该食品5袋，能获奖的概率为ABCD11一个平面封面区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周律”下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右一次记为则下列关系正确的为A．＞
4、＞B.＞＞C.＞＞D.＞＞12．设函数=（a＜0）的定义域为D，若所有点（s,f(t)）,(s,tD)构成一个正方形区域，则a的则值为A．-2B.-4C.-8D.不能确定第II卷填空题，本大题4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡上。13、已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，7）,若（-）//,则k=.14、正三棱柱ABC-内接予半径为2的球，若A,B两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为。15、若不等式的解集为区间【a,b】,且b–a=2,则k=16、设直线系，对于下列四个命题：AM中所
5、有直线均经过一个定点B存在定点P不在M中的任一条直线上C对于任意整数n(n≥3)，存在正n边形，其所有边均在M中的直线上DM中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）三.解答题：本小题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调区间（2）若k>0，求不等式>的解集。18．(本小题满分12分)某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审，假设评审结果为“支持”或“不支持
6、”的概率都是，若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额。（1）写出的分布列；（2）求数学期望E。19.（本小题满分12分）中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=,sin(B-A)=cosC(1)求A,C(2)若=3+,求a,c.20.（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=4，AB=2.以AC为中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC
7、于点N。（1）求证：平面ABM平面PCD；（2）求直线CD与平面ACM所夹的角的大小；（3）求点N到平面ACM的距离。21．（本小题满分12分）已知点为双曲线为正常数）上任一点为双曲线的右焦点，过作右准线的垂线，垂足为A，连接并延长交轴于点。（1）求线段的中点P的轨迹F的方程；（2）设轨迹E与轴交于B，D两点，在E上任取一点Q直线QB，QD分别交于轴于M，N两点。求证：以MN为直径的圆过两定点。22、(本小题满分14分)各项均为正数的数列{}，=a,=b,且对满足m+n=p+q的正整数m，n，p，q都有（
8、1）当，时，求通过；（2）证明：对任意a，存在与a有关的常数，使得对于每一个正整数n，都有
