2008年全国2卷高考文科数学试题.doc

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷）文科数学一、选择题：1.若且是，则是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.设集合，，则A.，B.，，C.，，D.，，，3.原点到直线的距离为A.1B.C.2D.4.函数的图象关于A.轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称5.若，，，，，则A.B.C.D.6.设变量、满足约束条件：，则的最小值为A.B.C.D.7.设曲线在点，处的切线与直线平行，则A.1B.C.D.8.正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为A.3B.6

2、C.9D.189.的展开式中的系数是A.B.C.3D.410.函数的最大值为A.1B.C.D.211.设是等腰三角形，，则以、为焦点且过点的双曲线的离心率为A.B.C.D.12.已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于A.1B.C.D.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.设向量，，，，若向量与向量，共线，则_________．14.从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学

3、的不同选法共有____________种（用数字作答）.15.已知是抛物线：的焦点，、是上的两个点，线段的中点为，，则的面积等于__________．16.平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①_______________________________________________；充要条件②________________________________________________．（写出你认为正确的两个充

4、要条件）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在中，，．⑴求的值；⑵设，求的面积．18．（本小题满分12分）等差数列中，且，，成等比数列，求数列前20项的和．19．（本小题满分12分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立．⑴求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；

5、⑵求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．20．（本小题满分12分）如图，正四棱柱中，，点在上且．⑴证明：平面；⑵求二面角的大小．21．（本小题满分12分）设，函数．⑴若是函数的极值点，求的值；⑵若函数，，，在处取得最大值，求的取值范围．22．（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，，，，是它的两个顶点，直线与相交于点，与椭圆相交于、两点．⑴若，求的值；⑵求四边形面积的最大值．