1998年全国高考理科数学.doc

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1、1998年全国普通高等学校招生统一考试（理工农医类）数学 第I卷（选择题共65分）一、选择题：本大题共15小题；第（1）－（10）题每小题4分，第（11）－（15）题每小题5分，共65分。在每小题给出的四项选项中，只有一项是符合题目要求的。1．sin600°的值是A．1/2   B．-1/2   C．/2   D．-/22．函数y=a

2、x

3、(a>1)的图象是3．曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化成直角坐标方程式为A．x2+(y+2)2=4   B．x2+(y-2)2=4C．(x-2)2+y2=4   D．

4、(x+2)2+y2=44．两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A．A1A2+B1B2=0   B．A1A2-B1B2=0C．A1A2/B1B2=-1   D．B1B2/A1A2=15．函数f(x)=1/x(x≠0)的反函数f-1(x)=A．x(x≠0)   B．1/x(x≠0)C．-x(x≠0)   D．-1/x(x≠0)6．已知点P（sinα-cosα,tgα）在第一象限，则[0,2π]内α的取值范围是A．(π/2,3π/4)∪(π,5π/4)   B．(π/4,

5、π/2)∪(π,5π/4)C．(π/2,3π/4)∪(5π/2,3π/2)   D．(π/4,π/2)∪(3π/4,π)7．已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为A．120°   B．150°   C．180°   D．240°8．复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是A．/2±(1/2)i   B．-/2±(1/2)iC．±/2+(1/2)i   D．±/2-(1/2)i9．如果棱台的两底面积分别是S，S'，中截面的面积是S0，那么A．2=+B．S0＝C．2S0

6、＝S＋S'D．S02＝2S'S10．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与深h的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是11．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士。不同的分配方法共有A．90种   B．180种   C．207种   D．540种12．椭圆x2/12+y2/3＝1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么

7、PF1

8、是

9、PF2

10、的A．7倍   B．5倍   C．4倍   D．3倍13．球面上有3个点，其中任意两点的球面

11、距离都等于大圆周长的1/6，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为A．4   B．2   C．2   （D）14．一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为A．arccos-1/2   B．arcsin-1/2C．arccos1-/2   D．arcsin1-/215．在等比数列{an}中，a1>1，且前n项和Sn满足Sn=1/a1，那么a1的取值范围是A．（1，＋∞）   B．（1，4）C．（1，2）   D．（1，）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题

12、中横线上。16．设圆过双曲线x2/9-y2/16=1的一个顶点和一个焦点，圆心在双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_____。17．(x+2)10(x2-1)的展开式x10的系数为______（用数字作答）。18．如图，在直四棱柱A1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件____时，有A1C⊥B1D1。（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形。）19．关于函数F(x)=4sin(2x+π/3)(x∈R)，有下列命题：①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数

13、倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π/6)；③y=f(x)的图象关于点（－π、6，0）对称；④y=f(x)的图象关于直线x=-π/6对称。其中正确的命题的序号是_____。（注：把你认为正确的命题的序号都填上。）三、解答题：本大题共6小题；共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。20．（本小题满分10分）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，设a+c=2b，A-C=π/3，求sinB的值。以下公式供解题时参考：sinθ+sinφ=2sinθ+φ/2cosθ-φ/

14、2,sinθ-sinφ=2cosθ+φ/2sinθ-φ/2,cosθ+cosφ=2cosθ+φ/2cosθ-φ/2,cosθ-cosφ=-2sinθ+φ/2sinθ-φ/221．（本小题满分11分）如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1。以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与点N的距离相等。若△AMN为锐角三角形，

15、AM

16、=，

17、AN

18、=3，且

19、BN

20、=6。建立适当的坐标系，求曲线C的方程。22．（本小题满分12分）