初一数学上册知识点.docx

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1、初一数学上册知识点第一章：丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。2、点、线、面、体①几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。②点动成线，线动成面，面动成体。3、生活中的立体图形生活中的立体图形(按名称分) · 柱：·①圆柱②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……·锥：·①圆锥②棱锥·球·4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面

2、，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。5、正方体的平面展开图：11种(经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案)6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。7、三视图：物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。第二章：有理数及其运算1、有理数的分类                       ① 正有理数         有理数{ ②  零             ③负有理数         有理数{①整数  

3、       ②分数             2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。5、绝对值：·在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（

4、a

5、≥0）。··若

6、a

7、=a，则a≥0；··若

8、a

9、=-a，则a≤0。··正数的绝对值是它本身；··负数的绝对值是它的相反数；··0的绝对值是0。··互为相反数的两个数的绝对值相等。·6、有

10、理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。7、有理数的运算：①五种运算：加、减、乘、除、乘方 多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。·有理数加法法则：·同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加和为0。·有理数减法法则：·减去一个数，等于加上这个数的

11、相反数！·有理数乘法法则：·两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。·有理数除法法则：·两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。注意：0不能作除数。有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。②有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。③运算律（5种）加法交换律   加法结合律 乘法交换律     乘法结合律 乘法对加法的分配律 8、科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≦n＜10，n是正

12、整数，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数-1）第三章：整式及其加减1、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带

13、分数化成假分数。④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。2、整式：单项式和多项式统称为整式。①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。注