初三(上)期末复习知识点总结.doc

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1、初三（上）期末复习知识点总结第一章反比例函数⑴定义：(k≠0，)。反比例函数中x的次数是-1次⑵图象：双曲线（两个分支支），关于原点对称。两支曲线无限接近永远不能到达坐标轴。⑶性质：①k>0时，图象位于第一、三象限，在每个象限内，y随着x的增大而减小②k<0时，图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而增大第二章二次函数1、二次函数解析式：（1）与x轴的交点y=0，开平方法，注;求顶点或者最值时，可以用顶点式，也可以利用公式法求得。2、特殊型：3、图象：抛物线（“五点一线”要记住）——与x轴的两个交点、与y轴的一个交点和这个交

2、点关于对称轴的对应点、顶点。一线——对称轴。作图题中抛物线通常用五点法4、性质：a>0时，在对称轴左侧随着x的增大而减小，右侧随着x的增大而增大；当x=,y有最小值，是;a<0时，在对称轴左侧随着x的增大而增大，右侧随着x的增大而减小；当x=,y有大值，是5、平移原则：把解析式化为顶点式，“左+右-；上+下-”。6、①a～开口方向，大小；②b～对称轴与a左同右异；③c～与y轴的交点上正下负；④b2-4ab～与x轴的交点个数；⑤ma+nb～对称轴与常数比；⑥a+b-c～点看(1,a+b-c)。第三章圆的基本性质1、圆有关概念：弦、弦心距、

3、半径、直径、圆心；弧、优弧、劣弧、半圆；等弧、等圆、同圆、同心圆；圆心角、圆周角；点与圆，直线与圆、圆与圆的位置关系。2、不在同一直线上的三点确定一个圆。圆的两条平行弦所夹的弧相等。3、垂径定理及其推论：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧（由垂径定理可得，半径r，弦心距d，半弦，构成一个直角三角形。已知两个条件可得第三个结论）4、在同圆或等圆中，如果两个圆心

4、角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都相等（注意一弦对两弧）5、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；同弧或等弧所对的圆周角相等。6、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径7、弧长公式扇形面积公式或圆锥的侧面积（是圆锥的母线）圆锥的全面积（圆锥的表面积）（是圆锥的母线）圆锥展开后图扇形的圆心角（r是圆锥的底面半径，是圆锥的母线）第四章相似三角形相似图形：形状相同，大小不一定相同（放大或缩小）。1、判定①平行；②两角相等；③两边对应成比例，夹角相等；④三边对应

5、成比例。2、对应线段比等于相似比；对应高之比等于相似比；对应周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方。3、比例的基本性质：若,则ad=bc比例中项：若，则。（b称为a、c的比例中项）线段的比例中项只有一个，数据的比例中项有两个，互为相反数。4、黄金分割：线段AB被点C黄金分割（AC

6、.俯、仰角：2．方位角：3．坡度（也称坡比）是比值i，坡角是角度3．定义：sinA=,cosA=,tanA=,4、，，，5、三角函数的增减性，随着a的增大而增大随着a的增大而增大随着a的增大而减小6、解直角三角形，在RT△ABC中，，解直角三角形已知条件要求的是一边及一锐角直角边a及锐角，b、c斜边c及锐角，a、b两边两条直角边a和b，、直角边a和斜边c、、b7、三角形面积公式：，（是a、b两边的夹角）8、三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;tanα=sinα/cosα;sin2α+cos2α=1（只需要了解）.面积问题：①同

7、底（或同高），面积比等于高（或底）之比；②相似图形的面积比等于相似比的平方。.尺规作图：线段要截，角用弧作，角平分线、垂直平分线须熟记，外接圆作三角形的个边的中垂线。内切圆作三角形三个内角的角平分线。