第五讲：相似三角形模型分析大全之母子型.pdf

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1、；第五讲：相似三角形模型分析大全一、相似三角形判定的基本模型认识（一）A字型、反A字型（斜A字型）AADDEEBCBC（平行）（不平行）（二）8字型、反8字型AABBOJCDDC（平行）（不平行）（三）母子型’.；AADDBCC（四）一线三等角型：三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景（五）一线三直角型：’.；（六）双垂型：ADC二、相似三角形判定的变化模型旋转型：由A字型旋转得到。8字型拓展’.；AAEFGDEBCBC共享性一线三等角的变形一线三直角的变形母子型相似三

2、角形例1：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于E．2求证：OCOAOE．’.；例2：已知：如图，△ABC中，点E在中线AD上,DEBABC．2B求证：（1）DBDEDA；（2）DCEDAC．DEAC’.；例3：已知：如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分别交AD、AC于2E、F．求证：BEEFEG．相关练习：21、如图，已知AD为△ABC的角平分线，EF为AD的垂直平分线．求证：FDFBFC．’.；2、已知：AD是Rt

3、△ABC中∠A的平分线，∠C=90°，EF是AD的垂直平分线交AD于M，EF、BC的延长线交于一点N。2求证：(1)△AME∽△NMD;(2)ND=NC·NB3、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC上一点，CF⊥BE于F。求证：EB·DF=AE·DB’.；4.在ABC中，AB=AC，高AD与BE交于H，EFBC，垂足为F，延长AD到G，使DG=EF，M是AH的中点。求证：GBM90AMEHBDFCG’.；5．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）

4、小题满分各5分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，P是斜边AB上的一个动点，PD⊥AB，交边AC于点D（点D与点A、C都不重合），E是射线DC上一点，且B∠EPD=∠A．设A、P两点的距离为x，△BEP的面积为y．P（1）求证：AE=2PE；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；ADEC（3）当△BEP与△ABC相似时，求△BEP的面积．’.