圆知识网络结构图.doc

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1、圆的知识网络结构图第2２课圆的有关性质【课标要求】1、圆及其有关概念2、弧、弦、圆心角的关系，点与圆以及圆与圆的位置关系3、圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征4、三角形的内心和外心5、切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系6、判定圆的切线，会过圆上一点画圆的切线7、圆的内接四边形的性质【知识要点】1.圆上各点到圆心的距离都等于.2.圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心.3.垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的垂直于弦，并且平分.4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组

2、量，那么它们所对应的其余各组量都分别.5.同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的.6.直径所对的圆周角是，90°所对的弦是.7.圆的内接四边形的对角.【典型例题】1.如图，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16cm，拱高CD=4cm，那么拱形的半径是cm.2．边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（　　　　）（A）　　　　　（B）　　　　　（C）2　　（D）3．如图，⊙O是⊿ABC外接圆，AD⊥BC于D，交⊙O于N，AE平分∠BAC交⊙O于E，求证：AE平分∠OAD第3题第1题第4题4．如图，AB是⊙O直径，ED⊥AB于D，交⊙O于G，EA交⊙O于C，CB交ED于F，求证：

3、DG2＝DE•DF【课堂检测】1．在⊿ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（）。A.C在⊙A上B.C在⊙A外C.C在⊙A内D.C在⊙A位置不能确定2．⊙O直径为8，弦AB＝4，则∠AOB＝＿＿＿＿＿。3．（2012年四川德阳）AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=（）。A.45°B.60°C.90°D.30°4．（2012浙江嘉兴）如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点M,AM=18,BM=8,则CD的长为______。5．（2012黄冈）如图AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，

4、CD=12，EB=2，则⊙O的直径为（）。第3题第4题第5题第6题A.8B.10C.16D.206．(2012贵州六盘水)当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读书如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为cm。7．（2012甘肃兰州）如图两个同心圆，大圆半径为5㎝，小圆的半径为3㎝，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是。8．（2012陕西）如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）。A．3B．4C．D．9．（10年福建泉州）如图，点、、在⊙O上，，则。EF第8题第7题第11题第9题10

5、．圆内接四边形ABCD中，四个角的度数比可顺次为（）。A．4：3：2：1　　B．4：3：1：2　C．4：2：3：1D．4：1：3：211．(2012广东汕头)如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是。12．（2012福建南平）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=68°，则∠BAC=。第12题第13题第14题13．（2012河北省）如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（）。14．（2012安徽）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行

6、四边形，则∠OAD+∠OCD=_______°。*15．（2012湖北襄阳）△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（）。A．80°B．160°C．100°D．80°或100°16.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且OD//AC．求证：CD=BD17.在坐标平面内，半径为R的⊙O与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点B。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线BP，作EH⊥BP于H。(1)求圆心C的坐标及半径R的值；(2)△POB和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；(3

7、)若给定a=6，试判定直线AP与⊙C的位置关系（要求说明理由）。【课后作业】18．三角形的外心一定在该三角形上的三角形是（）。A．锐角三角形　B．钝角三角形　C．直角三角形　D．等腰三角形19．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（）。A．16cm或6cmB．3cm或8cm　C．3cm　　　　D．8cm20.（2012福建漳州）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（）。A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm21．（2012四川成都）如图，AB