暑期奥赛夏令营试题（高二）.doc

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1、暑期奥赛夏令营试题（高二）1、（本题5分）•O核的平均结合能为7.1MeV，核的平均结合能为1.61MeV，两个氘（）核结合成一个氦核释放的结合能_______________。2、（本题15分）1)如图，四个立方体均匀带电，并排放在一起时，在O点产生的场强大小为E。现去掉其中一个立方体（设其它立方体带电不变），则余下三个立方体在O点产生的场强大小为________________。OR++QAr2）在点电荷+Q的右侧，放有一接地金属球壳，半径为R，球心距A点为r=4R，由于静电感应，金属球壳上将有感应电荷q，这些感应电荷对点电荷Q有作用力F

2、，今让点电荷+Q沿AO移向金属球，并使它与球心之间的距离变为2R，球壳上感应电荷变为，感应电荷与点电荷之间的作用力变为。则=_________________，___________________。3、（本题15分）如图所示，斜面重合的两锲块ABC及ADC，质量均为M，AD、BC两面水平，E为质量等于m的小滑块，楔块的倾角为，各面均光滑，系统放在水平平台角上从静止释放，求两斜面未分离前楔块ABC的加速度。Rr2RI2IBACDE题4题4、（本题15分）一个长的螺线管包括了另一个同轴的螺线管（它的半径R是外面螺线管的一半）。它们的线圈单位长度

3、具有相同的圈数，且初始时都没有电流。在同一瞬间，电流开始在两个螺线管中线性增长。在任意时刻，里边的螺线管中的电流为外边螺线管中的两倍，它们的方向相同。由于增长的电流，一个初始静止的处于两个螺线管中间的带电粒子，开始沿着一根圆形的轨道运动（见图）。问圆的半径r为多少？5、（本题15分）相距=100m的两个波源沿着它们的连线方向，向两边发出平面简谐波。两波源频率同为f=50Hz，振幅同为A=0.1m，波长同为m，振动相位相反，求两波源之间发生干涉相长和相消的各点的位置，以及两波源外侧各点的振幅。ADBαβC6、（本题15分）质量为m，长为的均匀杆

4、AB，下端靠在竖直墙上，借助绳CD保持倾斜状态。如图所示，绳的一端系在墙上C点，一端系在杆上D点，，绳和墙成角，杆和墙成角平衡。试求：为保持平衡，墙面和杆间摩擦系数应取多大？7、（本题15分）Rrlvα缠在线轴上的绳子的一头搭在墙上的钉子A上，线轴置于水平地面上，如图所示。以恒定速度v拉绳，当绳与竖直方向成角时，绳长为l。线轴的外径为R，内径为r，线轴沿水平面作无滑动的滚动。求此时线轴中心运动的加速度。8、（本题15分）一支两端开口的玻璃毛细管，内径为d，长度为，将其水平浸入水银面下，使管内空气柱长度变为，已知水银的表面张力系数为，密度为，水

5、银与玻璃接触角，大气压强为，求管浸入水银的深度h。（假设毛细管浸入过程管内空气温度保持不变，且不考虑水银的饱和汽压）9、（本题15分）1）如图所示，ABCDEFGH构成正立方体，且每段导线电阻均相等，若电流I从A端流入B端流出，AB段导线通过电流A，则从A端流入B端流出，总电流I为多少？2）若ABCDEFGH构成立方体，且ABCDEFGH任意两点均有阻值相等导线连接，若有电流I从A端流入B端流出，AB段导线通过电流A，则从A端流入B端流出总电流I为多少？GHEFCBADIIAB10、（本题15分）1）从一水深60cm的游泳池边竖直向下观察，游

6、泳池视深为45cm，求水的折射率。2）若在水面放置一平凸透镜，如图所示，要使游泳池的视深仍为60cm，求透镜的焦距。3）若第2）题中透镜材料的折射率为，求透镜凸面的半径。4）若换用另一折射率仍为的平凸透镜置于上图水面上，游泳池的视深变为90cm，求透镜凸面的半径。11、（本题20分）弟兄五个在连续靠近放置的跳板上表演杂技，他们各自的质量分别为，第一个最重的演员从h=2m高度跳到第一个跳板上（如下图），老二、老三、老四接着一个个被弹起落到相邻的跳板上。假定演员的肌力正好都用于克服各种阻力，并且跳板的质量可以忽略，试求最后一个兄弟被弹起的高度是多

7、少？（提示：碰撞时不考虑重力的影响。）rrm1m2V2V1m2m3V3V2rrV5m4m5V4rrm3m4V4V3rr暑期奥赛夏令营试题（高二）1、（本题5分）答案：21.9MeV2、（本题15分）答案：答案：2：1，225：983、（本题15分）答案：设两斜面间弹力为，方向与AC面垂直，E与ADC间弹力为，方向与AD面垂直，设ABC楔块加速度为，方向水平向左，E的加速度为，方向竖直向下，ADC相对于ABC的加速度为，方向沿AC面向下。由于系统在水平方向不受外力，有（1）BACDEE物紧贴ADC的AD面，所以（2）对楔块ABC，在水平方向有（

8、3）对E在竖直方向应用牛二定律有（4）对ADC在竖直方向上有（5）（注：因为ABC没有竖直方向的加速度，故即为ADC相对桌面竖直方向之加速度）联立方程（1）——（5