六年级数学-圆柱与圆锥2-练习题及答案.doc

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1、圆柱与圆锥2练习题1、把一张长方形铁皮按下图剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求所制油桶的容积。（单位：厘米）（并出示聪聪冥思苦想的画面。）DCEFBA16.56解析：展示剪的过程，并拼接成一个圆柱；然后标注直径。答案：解：由题意可知，设圆的直径为d，则BC=3.14d，AC=3.14d+d=16.56解得d=4则CD=4×2=8（厘米）底面积为：3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米）容积为：12.56×8=100.48（立方厘米）答：所制油桶的容积为100.48立方厘米。小结：圆柱体的体积等于底面积乘高。但在实际运用中，有时底面积

2、或高的条件是间接的、隐含的，需要我们通过分析、推理之后才能求出，进而求出体积。2、（求下图木料的体积。（单位：厘米））8106解析：这个图形是不规则的立体图形，我就想办法把它变成规则的立体图形。可以把这个图形分割成两部分：但这种方法还是很难求出另一部分物体的体积。另一种方法就是再补一个和原图一模一样的图形，这样图就转化成原木料的体积为拼补后圆柱体积的一半。从原来的木料上复制出一个一样的木料，两根木料拼成一个圆柱体的动画（标上相应长度）答案：解：由分析可知：拼接成的圆柱体的底面积为：3.14×（6÷2）²=28.26（平方厘米）圆柱的体积

3、为：28.26×（10+8）=508.68（立方厘米）原来木料的体积为：508.68÷2=254.34（立方厘米）答：原来木料的体积为254.34立方厘米。小结：计算物体的体积时，有时所求的物体并不是一个规则的图形，这就需要我们积极开动脑筋，通过割、补、移等方式把这个图形转化成一个规则的图形进行解答。3、一个直角三角形（如图），沿着一条直角边旋转一周得到一个旋转体，怎样旋转，体积最大？最大体积是多少？）解析：直角三角形有两条直角边，所以旋转出来的圆锥也有两种情况：如果沿着3厘米的边旋转，那么圆锥的高就是3厘米，4厘米就是圆锥的底面半径；

4、如果沿着4厘米的边旋转，那么圆锥的高就是4厘米，3厘米就是圆锥的底面半径圆锥的体积为：1/3×底面积×高答案：解：由题意可知；当沿着3厘米的直角边旋转得到的圆锥体的体积为：3.14×4×4×3÷3=50.24（立方厘米）当沿着4厘米的直角边旋转得到的圆锥体的体积为：3.14×3×3×4÷3=37.68（立方厘米）答：沿着3厘米的直角边旋转得到的圆锥体体积最大，为50.24立方厘米。4：一个正方体木块，棱长是4分米，把它加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？解析：首先是一个单独的大正方体，然后变成一个与书本上一样的正方体

5、，最后其中的圆柱飞出。点击下一步出示：标出圆柱的底面直径与高答案：解：由分析可知；圆柱的底面直径和高相等，都等于原正方体的棱长；则圆柱的体积为：3.14×（4÷2）²×4=50.24（立方厘米）答：这个圆柱体的体积为50.24立方厘米。小结：不管是将一个物体削成圆柱还是圆锥，我们要考虑的是削成后的图形与原来的图形有哪些共同点，有什么联系，找出问题的切入点。举一反三：1、求体积。（单位：厘米）3.14×2×2÷2×20+3×4×20=365.6（平方厘米）答：。。。2、一个圆柱体拼成一个近似的长方体，表面积增加100平方厘米，如果圆柱体的

6、高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米。100÷2÷5=10（厘米）3.14×102×5=1570（立方厘米）答：。。。3、一个圆锥的底面周长是18.84分米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积比原来增加了24平方分米，圆锥体积是多少？18.84÷3.14=6（分米）24÷6=4（分米）3.14×3×3×4÷3=37.68（立方分米）答：。。。4、一个瓶子里面深24厘米，底面内径是16厘米，瓶里水深15厘米，把瓶子盖紧后，使其瓶口向下倒立，这时水深19厘米，瓶子的容积是多少毫升？相当于是一个高20厘米（24-19+15=20）

7、的圆柱体3.14×82×20=4019.2（毫升）答：。。。5、如图，厚度为0.25毫米的铜版纸卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧，没有空隙），它的外直径是180厘米，内直径是50厘米，这卷铜版纸的总长是多少米？（π取3.14）层数：（90-250）*10/0.25=2600(层)平均直径：(180+50)/2=115(厘米)=1.15(米)平均周长：1.15*3.14=3.611(米)长度即总周长：3.611*2600=9388.6(米)答：。。。