现代化方法讲座ppt课件.ppt

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1、双层规划现代优化方法讲座教学内容：双层规划的基本概念、基本模型、求解的复杂性双层规划的求解方法双层规划的应用（网络设计、旅客票价、选址问题等）教学重点：双层规划的基本特点和基本模型双层规划的应用现代优化方法讲座层次性是系统的六大特征之一。社会---不断发展，实际问题---规模越来越大，结构越来越复杂，进行决策的人也越来越多，而且这些决策者各自处于不同的层次上。一般，高一级决策机构（者）对下一级决策机构（者）行使某种控制、引导权，而下一级决策机构（者）在这一前提下，亦可以在其管理职责范围内行使一定的决策权，但这种决策权处于从属地位

2、。2.1双层规划简介现代优化方法讲座另外，在这种多层次决策系统中，每一级都有自身的目标函数。高层机构的决策目标：重要、权威、具有全局性。最终的决策结果往往是寻求使各层决策机构之间达到某种协调的具体方案。2.1双层规划简介既可使最高层决策机构的目标达到“最优”，也可使作为上级决策“约束”的较低层决策机构的目标在从属位置上相应达到“最优”。一般称具有以上基本特征的决策问题为主从递阶（或多层）决策问题。主从递阶决策问题最初是由VonStackelberg于1952年在研究市场经济问题时提出的.因此此问题有时候也称为Stackelber

3、g问题，是一对策论问题，决策者有上下层关系和不同目标，但策略集通常是彼此分离。现代优化方法讲座20世纪60年代，Dantzig和Wolfe提出了大规模线性规划的分解算法，相当于承认有一个核心决策者，他的目标高于一切，其他各层次的决策者实现自己的目标只不过是为实现核心决策者的目标的一种分工。现在的多层规划承认有最高决策者，但允许下层决策者有各自不同的利益。现代优化方法讲座20世纪70年代发展起来的多目标规划通常是寻求一个决策者的互相矛盾的多个目标的折衷解，有些技术，如分层优化，也可用来求层次问题，但下层决策不影响上层，可以逐层独立

4、求解。而当前的多层规划正是要强调下层决策对上层目标的影响，因此多层规划问题通常不能逐层独立求解。现代优化方法讲座20世纪70年代以来，人们在各种现实的层次分散系统优化决策问题的研究中，遇到了用上述方法不能解决的实际问题，开始寻找各种特定的方法解决这些问题，逐渐形成了多层规划的概念和方法。如：Cassidy(1971)的政府政策效力分析，Kyland(1975)的经济层次分析，Bracken(1973-1977)等人的战备武器配置研究，Candler和Norton(1977)的奶制品工业模型和墨西哥农业模型等。现代优化方法讲座多层

5、规划（MultilevelProgramming）一词就是Candler和Norton在其论文中提出的，它的原意是一组嵌套着的数学规划问题，即在约束条件中含有优化问题的数学规划。20世纪80年代至今，多层规划的数学模型更加明确和形式化了，国内外学者也发表了许多有意义的成果。现代优化方法讲座总之，在过去20年中，多层规划的理论、方法及应用都有很大发展，正在逐渐形成一个新的运筹学分支。目前，很多国家对多层规划的研究都非常重视，把它列为科学基金资助项目，并取得了巨大成功。现代优化方法讲座最为常见且得到广泛研究与应用的多层规划是双层规划

6、问题，即考虑只有两层决策者的情形。这是因为现实的决策系统大都可以看成双层决策。例如：中央和地方，公司和子公司，工厂的厂部和车间，高校的校部和院所等。实际上任何多层决策系统都是一系列双层决策系统的复合。现代优化方法讲座双层规划是具有两个层次系统的规划与管理（控制）问题。很多决策问题由多个具有层次性的决策者组成，这些决策者具有相对的独立性，即是说上层决策只是通过自己的决策去指导（或引导）下层决策者，不直接干涉下层的决策；而下层决策者只需把上层的决策作为参数或约束，它可以在自己的可能范围内自由决策。现代优化方法讲座如果组成这种上、下层

7、关系不止一个时，这样的系统为多层决策系统。如果只有一个上、下层关系时，这样的系统通常称为双层规划问题。由此可见，双层规划问题虽然是多层决策系统的特殊形式，但它是最基本的形式。现代优化方法讲座双层规划：双层规划是双层决策问题的数学模型，它是一种具有双层递阶结构的系统优化问题，上下层问题都有各自的目标函数和约束条件。上层问题的目标函数和约束条件不仅与上层决策变量有关，而且还依赖于下层问题的最优解，而下层问题的最优解又受上层决策变量的影响。现代优化方法讲座双层规划的意义在于：可以同时考虑全局和个体双方的利益，并保证首先从全局出发，体现

8、了顾全大局、先集体后个人的思想。目标是做到既不舍小家，又能顾大家。可以很好地解决许多实际问题。现代优化方法讲座现代优化方法讲座上层决策部门：决策变量：下层决策部门：决策变量：相互作用上层给下层一定的信息，下层在这些信息下，按自己的利益或偏好做出反应（决策），上层