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1、北师大版小学数学五年级上册知识点北师大版小学数学五年级(上册)知识点第一单元小数除法1、除数就是整数的小数除法计算法则:除数就是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。2、除数就是小数的小数除法计算法则:除数就是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数就是整数的小数除法进行计算。3、在小数除法中的发现:①当除数大于1时,商小于被
2、除数。如:3、5÷5=0、7②当除数小于1时,商大于被除数。如:3、5÷0、5=74、小数除法的验算方法:①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来,,如此类推。6、循环小数问题:A、小数部分的位数就是有限的小数,叫做有限小数。如,0、37、1、4135等。B、小数部分的位数就是无限的小数,叫做无限小数。如5、3
3、,7、145145、、、等。C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如5、3、、、,3、12323、、、,5、7171、、、)D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(如5、333、、、的循环节就是3,4、6767、、、的循环节就是67,6、9258258、、、的循环节就是258)E、用简便方法写循环小数的方法:北师大版小学数学五年级上册知识点①只写出一个循环节,并在这个循环节的首位与末位上面记一个小圆点。②例如:只有一个数字循环节的,就在这个
4、数字上面记一个小圆点,5、333、、、写作。有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,7、4343、、、写作。有三位或以上小数循环的,在首位与末位记上小数点,10、732732、、、写作。7、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。第二单元轴对称与平移轴对称:1、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就就是轴对称图形,那条直线就叫做对称轴
5、。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。2、轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。3、轴对称图形具有对称性。4、轴对称图形的画法:(1)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等;(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;(4)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形。平移:1、平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。2、平移的基本性质:(1)平移不改变图形的形状与大小,只改变图形
6、的位置。北师大版小学数学五年级上册知识点(2)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。3、平移图形的画法:(1)确定平移的方向与距离。(2)将关键点按所需方向平移所需距离。(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。设计图案的基本方法:平移、对称、旋转。1、运用旋转设计图案的方法:(1)选好基本图案;(2)根据所选的基本图案确定旋转点;(3)确定旋转度数;(4)依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。2、运用对称设计图案的方法:(1)先选好基本图案;(2)依据基本图案的特点定好对称轴;(3
7、)画出基本图形的对称图形第三单元倍数与因数㈠数的世界知识点:认识自然数与整数,联系乘法认识倍数与因数。像0,1,2,3,4,5,6,,这样的数就是自然数。北师大版小学数学五年级上册知识点像-3,-2,-1,0,1,2,3,,这样的数就是整数。我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数与因数。倍数与因数就是相互依存的关系,要说清谁就是谁的倍数,谁就是谁的因数。补充知识点:一个数的倍数的个数就是无限的。因数个数就是有限的。一个数最小的因数就是1,最大的因数就是它本身;一个数最小的倍数就是它本身,没有最大的倍数。2,5的倍数的特征知识
8、点:2的倍数的特征:个位上就是0,2,4,6,8的数就是2的倍数。5的倍数的特征:个位上就是0或5的数就是5的倍数。偶数与奇数的定义:就是2的倍数的数叫偶数,不就是2的倍数的数叫奇数。能判断一个数就是不就是2或5的倍数。能判断一个非零自然数就是奇数或偶数。补充知识点:既就是2的倍数,又就是
