第1章_土木工程制图ppt课件.ppt

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1、画法几何及土木工程制图第一章点1目录§1-1点在两投影面体系中的投影§1-2点在三投影面体系中的投影§1-3两点的相对位置和无轴投影图§1-4点的辅助投影2§1-1点在两投影面体系中的投影一、点的投影空间点在投影面上的投影仍是点。在正投影中只有点的一个投影不能确定该点在空间的位置。规定：表示空间的点用大写字母标记，如A；表示点的投影用相应的小写字母，如a。PaAA1A2A3a3由一个投影不能唯一确定物体的空间形状V物体在一个投影面上的投影不能完全表示其形状、大小及位置空间物体左前角结构不同、右上方结构的形状相同，但厚度不同，而在V面上的正投影是一样的§1-1点在两投影

2、面体系中的投影4§1-1点在两投影面体系中的投影二、两投影面体系多面正投影法通常是用两个互相垂直的投影面，作出点的两个投影来确定该点在空间的位置。5§1-1点在两投影面体系中的投影二、两投影面体系水平放置的投影面称为水平投影面，简称水平面，常标以H。竖直放置的与H面垂直的投影面称为正立投影面，简称正面，常标以V。6§1-1点在两投影面体系中的投影三、两投影面体系与空间直角坐标系H面和V面构成两投影面体系（简称两面体系），它包含了确定空间点所必须的三个向度，即左右、前后、上下三个方向上的尺度。在两面体系中建立空间直角坐标系（OX轴、OY轴、OZ轴）。空间点的位置用三个坐

3、标（x，y，z）表示。7§1-1点在两投影面体系中的投影四、四个分角实际上投影面是可以无限扩展的，若把H面向后、V面向下扩展出H0和V0，无限空间便被分成了四部分，每一部分称为一个分角，依次为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分角。8§1-1点在两投影面体系中的投影五、点的两面投影将点A放在第Ⅰ分角中进行投影，向H面投射得a，称为点A的水平投影或H面投影。将点A向V面投射得a′，称为点A的正面投影或V面投影。9§1-1点在两投影面体系中的投影画法几何中规定：标记V面投影，要在小写字母的右上角加一撇，如a′；H面投影则不加一撇，如a。点A在空间的位置被其两个投影a和a′唯一确定，因为两个

4、投影反映了三个方向的坐标(xA，yA，zA)。点A可表述为A(a，a′)。10§1-1点在两投影面体系中的投影六、两投影面体系的展开画投影图时，需要把互相垂直的两个投影面展开成一个平面。画法几何规定两面体系的展开方法是：V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°角。11§1-1点在两投影面体系中的投影由于投影面是无限大的，在投影图中毋需画出其边界线。投影面展开后，点A的两投影a和a′处于同一条垂直于OX轴的直线上，此线称为投影连线，即aa′⊥OX。12§1-1点在两投影面体系中的投影七、点的两面投影规律1.两投影的连线垂直于投影轴，aa′⊥OX。2.空间点的某一投影到投影轴

5、的距离，等于该点到另一投影面的距离,即aaX=Aa′=yA，a′aX=Aa=zA。13§1-1点在两投影面体系中的投影例1-1点A的坐标xA、yA、zA分别为5、3、4个单位，试画出点A的两面投影图。14§1-1点在两投影面体系中的投影例1-2试画出例1-1中点A的立体示意图。15§1-2点在三投影面体系中的投影确定点在空间的位置，如前所述，有两个投影就够了。但对于一些较复杂的形体，只有两个投影往往不能确定其形状。解决的办法是设置第三个投影面，作出第三个投影。16§1-2点在三投影面体系中的投影一、三投影面体系的建立在两面体系的基础上，包含OY轴和OZ轴作出第三个投影

6、面——侧立投影面（简称侧面），又称W面。W面与H、V面相互垂直并一起构成三投影面体系，简称三面体系。W面能反映前后、上下两个方向的尺度。17§1-2点在三投影面体系中的投影二、八个卦角在扩展H、V面的基础上，再扩展W面，得到V面后的W面的延展部分W0，从而把空间分成八个卦角（也称卦限）。W、W0面的左方为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ卦角，右方为第Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ卦角，投影轴的指向即坐标轴的正负向。侧正面面第一卦角18§1-2点在三投影面体系中的投影三、点的三面投影把点A放在第Ⅰ卦角中进行投射。在H、V面上得到了a、a′，又从左向右投射，在W面上得到点A的第三投影a″，称为侧面投影或

7、W面投影。它反映了点A的前后及上下两个坐标，即a″（yA，zA）。WHVoXa●a●a●A●ZY19§1-2点在三投影面体系中的投影a′aZ=aaY=Aa″=xA，反映点A到W面的距离；a″aZ=aaX=Aa′=yA，反映点A到V面的距离；a″aY=a′aX=Aa=zA，反映点A到H面的距离。用三个投影表达点A的位置时，可写成A（a，a′，a″）。20§1-2点在三投影面体系中的投影与两面体系一样，实际画投影图时需要把三个投影面展开成一个平面。V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°角，W面绕OZ轴向右旋转90°角。此时OY轴被“一分为二”，随H面的