第2章_算法谭浩强著C程序设计ppt课件.ppt

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1、第二章程序的灵魂--算法本章要点算法的概念算法的表示结构化程序设计方法主要内容2.1算法的概念2.2简单算法举例2.3算法的特性2.4怎样表示一个算法2.5结构化程序设计方法一个程序应包括两个方面的内容:对数据的描述：数据结构(datastructure)对操作的描述：操作步骤，算法(algorithm)著名计算机科学家沃思提出一个公式:数据结构+算法=程序数据结构＋算法＋程序设计方法＋语言工具完整的程序设计应该是:2.1算法的概念广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”。方法1：1+2，+3，+4，一直加到100方法2：100+(1+99)+(2+98)+…

2、+(49+51)+50=100+49×100+50简单对同一个问题，可有不同的解题方法和步骤例：求2.1算法的概念为了有效地进行解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，选择合适的算法。希望方法简单，运算步骤少。计算机算法可分为两大类别：数值运算算法：求数值解，例如求方程的根、求函数的定积分等。非数值运算算法：包括的面十分广泛，最常见的是用于事务管理领域，例如图书检索、人事管理、行车调度管理等。2.2简单算法举例例2.1:求1×2×3×4×5步骤1：先求1×2，得到结果2步骤2：将步骤1得到的乘积2再乘以3，得到结果6步骤3：将6再乘以4，得24步骤4：将24再乘以5，得1

3、20太繁琐如果要求1×2×…×1000，则要写999个步骤1×2=2，1——被乘数，2——乘数，乘积：2；2×3=6，2（上一步乘积）——被乘数，3——乘数，乘积：6；6×4=24，6（上一步乘积）——被乘数，4——乘数，乘积：24；依此类推。S1：使p=1。可以设两个变量：一个变量代表被乘数，一个变量代表乘数。不另设变量存放乘积结果，而直接将每一步骤的乘积放在被乘数变量中。设p为被乘数，i为乘数。用循环算法来求结果,算法可改写：S2：使i=2。S3：使p×i，乘积仍放在变量p中，可表示为：p×i→p。S4：使i的值加1，即i+1→i。S5：如果i不大于5，返回重新执行步

4、骤S3以及其后的步骤S4和S5；否则，算法结束。最后得到p的值就是5!的值。S5：如果i不大于1000，返回重新执行步骤S3以及其后的步骤S4和S5；否则，算法结束。最后得到p的值就是1000!的值。算法简练如果题目改为：求1×3×5×7×9×11算法只需作很少的改动：S1：1→pS2：3→iS3：p×i→pS4：i+2→iS5：若i≤11，返回S3。否则，结束。用这种方法表示的算法具有通用性、灵活性。S3到S5组成一个循环，在实现算法时要反复多次执行S3，S4，S5等步骤，直到某一时刻，执行S5步骤时经过判断，乘数i已超过规定的数值而不返回S3步骤为止。此时算法结束，变量p

5、的值就是所求结果。例2.4求算法如下：S1：sum=1S2：sign=-1S3：deno=2S4：term=sign×(1/deno)S5：sum=sum+termS6：sign=(-1)×signS7：deno=deno+1S8：若deno≤100返回S4，否则算法结束。单词作变量名，以使算法更易于理解：sum表示累加和，deno——denominator，表示分母，sign代表数值的符号，term代表某一项。反复执行S4到S8步骤，直到分母大于100为止。一共执行了99次循环，向sum累加入了99个分数。sum最后的值就是多项式的值。S1：sum=1S2：si

6、gn=1S3：deno=2S4：sign=(-1)×signS5：term=sign×(1/deno)S6：sum=sum+termS7：deno=deno+1S8：若deno≤100返回S4，否则算法结束。例2.3判定2000～2500年中的每一年是否闰年，将结果输出。概念：地球绕太阳转一周的实际时间是365天5小时48分46秒，若一年365天则多5个多小时，4年多出23小时15分4秒，差不到一天；决定每4年增加1天，但又比24小时少了约45分钟。若每100年有25个闰年，就少了18小时43分20秒，差不多一天。讨论：每年多5小时48分46秒，100年多581小时16

7、分40秒。25个闰年需要25×24=600小时，而24个闰年576小时，决定每100年只安排24个闰年（世纪年不作闰年）。但这样每100年还多5小时16分40秒（581小时16分40秒-576小时），又决定每400年增加一个闰年，接近实际情况。分析：闰年的条件是：(1)能被4整除，但不能被100整除的年份都是闰年，如1996,2004年是闰年；(2)能被100整除，又能被400整除的年份是闰年。如1600,2000年是闰年。不符合这两个条件的年份不是闰年。