第2部分：线性回归-异方差问题ppt课件.ppt

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1、异方差问题一、异方差及其影响二、异方差的发现和判断三、异方差的解决方法1一、异方差及其影响异方差可以表示为或2两变量线性回归模型的异方差3异方差的影响普遍性：两类数据都有，横截面数据更多。1、OLS估计量仍然是线性的和无偏的，但不再具有最小方差性。2、建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检验不可靠。4二、异方差的发现和判断（一）残差的图形检验（二）帕克检验（Parktest）（三）戈里瑟检验（Glejsertest）（四）怀特检验（Whitetest）5（一）残差的图形检验这是一种最值观的方法，它以某一变量（通常取因变量）作为横坐标，以随机项的估计量e为纵坐

2、标，根据作出的散点图直观地判断是否存在相关性。如果存在相关性，则存在异方差。通常的方法是先产生残差序列，再把它和因变量一起绘制散点图。6（二）帕克检验运用回归方程：步骤：1、作普通最小二乘回归，不考虑异方差问题。2、从原始回归方程中得残差ei，并求其平方，再取对数形式。3、利用原始模型中的一个解释变量作形如上式的回归，如果有多个解释变量，则对每个解释变量都作形如上式的回归，或者作ei平方对y的估计值的回归。4、检验零假设B2＝0，也即不存在异方差。如果接受零假设，则回归方程中的B2可以解释为同方程。7（三）戈里瑟检验通常拟合和之间的回归模型：根据图形中的分布选择

3、再检验零假设＝0（不存在异方差）。如果零假设被拒绝，则表明可能存在异方差。8（四）怀特检验假设有如下模型：（1）9基本步骤：1、首先用OLS方法估计回归方程（1）式。2、然后作辅助回归：（2）3、求辅助回归方程的R2值。在零假设：不存在异方差下，White证明了，从方程（2）中获得R2值与样本容量（n）的积服从卡方分布，自由度等于（2）式中的解释变量的个数。4、根据样本计算统计量n.R2值，并与所选取的显著性水平进行比较，看是否接受零假设。10三、异方差的解决方法1。补救异方差的基本思路2。模型变换法3。加权最小二乘法4。“一般解决法—数据变换”111。补救异方

4、差的基本思路（1）变异方差为同方差（2）尽量缓解方差变异的程度122。模型变换法（1）模型变换法的定义模型变换法是对存在异方差的总体回归模型作适当的代数变换，使之成为满足同方差假定的模型，然后就可以运用OLS方法估计参数了。13（2）模型变换法的关键模型变换法的关键是事先对异方差2i=2f(xi)的形式有一个合理的假设。怎样才能提出合理的假设呢？（1）通过对具体经济问题的经验分析（2）通过上述戈里瑟检验、帕克检验结果所提供的信息加以确定14（3）模型变换法的变换过程15（4）实际处理异方差，f(xi)的常用形式16（5）常用变换举例117（5`）常用变换举例

5、218（5``）常用变换举例3193。加权最小二乘法其基本思路是赋予残差的每个观测值不同权数，从而使模型的随机误差项具有同方差性。20（1）加权最小二乘法的机理以递增型为例。设权数WI与异方差的变异趋势相反。Wi=1/2i。Wi使异方差经受了“压缩”和“扩张”变为同方差。21（2）加权最小二乘法的定义22（3）OLS是加权最小二乘法的特例显然，当满足同方差假定时，w1=w2==wn=1/2=常数即权数相等且等于常数，加权最小二乘法，就是OLS法。234。“一般解决法”（重新设定模型）在计量经济学实践中，计量经济学家偏爱使用对数变换解决问题，往往一开始就把

6、数据化为对数形式，再用对数形式数据来构成模型，进行回归估计与分析。这主要是因为对数形式可以减少异方差和自相关的程度。24案例——居民储蓄模型估计1。问题的提出2。原始数据3。异方差检验4。异方差模型的估计加权LS法和模型变换法251。问题的提出储蓄是居民的金融消费，也是满足相应收入水平的“基本生活”以后的扩展消费，从具体问题的经验分析，储蓄具有异方差特性。因此建立储蓄模型就不能使用最小二乘法。262。原始数据2728残差与收入x的散点图293。异方差检验30图示法检验LSYCXGENRE1=residGENRE2=E1*E1SCATE2X残差平方和呈比较典型的喇

7、叭型31残差平方与自变量X的散点图,残差平方与自变量呈比较典型的喇叭型32异方差：残差随收入增大而增大334。异方差模型的估计加权最小二乘法34权数序列名Proce==>Equation==>Option==>选定同方差、给出权数名==>OK同质性35加权最小二乘法估计结果36加权最小二乘法残差与X的散点图37WLS处理后的残差图38