2015嘉兴高职考试数学一模试卷.doc

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1、2015年嘉兴市高等职业技术教育单招单考第一次模拟考试数学试题卷考生注意：试卷共三大题，34小题，满分120分，考试时间120分钟．一、单项选择题（每小题2分，共36分）1.已知集合A=，B=，则………………（）A.B.C.D.2.角是第三象限角，则是……………………………………………………（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.二次函数对称轴的位置……………………………………………（）A.只与有关B.只与有关C.与有关D.与都有关4.已知两点,，其中为的中点，则…………（）A．B．C．　　D．5.若,则……………………

2、……………………（）A.B.C.D.156.把6本不同的漫画书选3本分给3名小朋友，每人一本，共有分法……………（）A.种B.种C.种D.种7.求值：…………………………………………………………………（）A.B.C.D.8.过的直线与垂直，则……………………（）A．B．C．D．9.双曲线的焦距为………………………………………………………（）A.7B.5C.14D.1010.函数的最大值和最小正周期是…………………………（　　）A．B.C．D．11.若椭圆的长轴长为，离心率,焦点在轴上,则椭圆标准方程为………（　）A.B.C.D.12.下列函数图

3、象经过第三象限的是…………………………………………………（）A.B.C.D.13.已知集合,则是的……………………（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14.的展开式中,若各项系数的和与二项式系数的和的比值为64,则…（　　）A．B．C．D．15.观察下列数表的规律：……则从数2008到2010的箭头方向……………………………………………………（）A.2009B.C.2009D.ACDBEFGH16.关于正方体，有以下命题：①；②和所成的角为；③；④与平面所成角为；⑤与所成的角为；⑥与直线异面的棱有四条；其

4、中，正确命题有…………………………（）A．3个B．4个C．5个D．6个17.中,若则………………………（　　）A．B．C．D．18.在上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab+2a＋b,则满足x⊙(x－2)＜0的实数取值范围为（）A．　B．　　　C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19.设和是方程的两根，则和的等比中项为20.抛物线的顶点到准线的距离为4，则=.21.若圆锥的体积为，它的高为4，则圆锥的母线长是.22.从2名教师和5名同学选出3人成立科技公关小组，则其中恰好有1名教师的概率为.（要求用数字作答）23.在中,若,则这个

5、三角形是三角形.第26题图24.求函数的定义域为（要求用区间表示）.25.已知函数设在处取得最小值，则.26.设，请在下列直角坐标系中画出向量.三、解答题（本大题共8小题，共60分解答应写出文字说明及演算步骤）27.（本题满分6分）在等差数列中，已知，,求通项公式和前10项的和.DDDDD28.（本题满分6分）如图,已知正方形在边长为1,延长至点,使,连接,求的余弦值.29.（本题满分7分）求多项式中含的项PFBCEA30.（本题满分7分）如图，已知正四面体，各棱长为2，分别为和的中点．（1）写出与异面的任意三条直线；（3分）（2）求二面角所成

6、的角的余弦值.（4分）31.（本题满分7分）已知函数，（1）求；（2）求的值域和最小正周期.32.（本题满分8分）已知圆，求与直线平行的圆的切线方程.33.（本题满分8分）已知双曲线与椭圆＋=1有共同焦点，且离心率为，求（1）双曲线的标准方程；（2）若是双曲线右支上一点，且，求的面积.AB甲乙34.（本题满分11分）如图，甲船沿着箭头方向从地开出，同时，乙船沿箭头方向由B地开到A地.已知AB＝10海里，甲乙两船的速度分别为2海里/分钟和1海里/分钟，（1）写出甲乙两船距离S（海里）与时间t（分钟）的函数关系式；（2）求多少时间后，两船距离最近，

7、最近距离是多少?