2015学年华师大版八年级数学下第19章矩形菱形与正方形章末测试(一).doc

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1、第十九章矩形，菱形与正方形章末测试（一）总分120分120分钟农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题，每题3分）1．在四边形ABCD中，∠A=60°，∠ABC=∠ADC=90°，BC=2，CD=11，自D作DH⊥AB于H，则DH的长是（　　）A．7.5B．7C．6.5D．5.52．下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．

2、4个3．不能判断四边形ABCD是矩形的是（0为对角线的交点）（　　）A．AB=CD，AD=BC，∠A=90°B．OA=OB=OC=ODC．ABCD，AC=BDD．ABCD，OA=OC，OB=OD4．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AC⊥BD，添加适当的条件使四边形ABCD成为菱形．下列添加的条件不正确的是（　　）A．AB∥CDB．AD=BCC．BD=ACD．BO=DO5．能判定四边形ABCD是菱形的条件是（　　）A．对角线AC平分对角线BD，且AC⊥BDB．对角线AC平分对角线BD，且∠A=∠CC．对角线AC平分对角线BD，且平分∠A

3、和∠CD．对角线AC平分∠A和∠C，且∠A=∠C6．已知如图，在矩形ABCD中有两个一条边长为1的平行四边形．则它们的公共部分（即阴影部分）的面积是（　　）A．大于1B．等于1C．小于1D．小于或等于17．矩形各内角的平分线能围成一个（　　）A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形8．如果一个平行四边形要成为正方形，需增加的条件是（　　）A．对角线互相垂直且相等B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相平分二．填空题（共6小题，每题3分）9．如图，凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=2，CD=DE=4，则它的面积

4、为　_________　．10．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是　_________　A、①④⇒⑥；B、①③⇒⑤；C、①②⇒⑥；D、②③⇒④11．　_________　的矩形是正方形，　_________　的菱形是正方形．12．若四边形ABCD是矩形，请补充条件　_________　（写一个即可），使矩形ABCD是正方形．13．如图，在△ABC中，点D在BC上过点D分别作AB、AC的平

5、行线，分别交AC、AB于点E、F①如果要得到矩形AEDF，那么△ABC应具备条件：　_________　；②如果要得到菱形AEDF，那么△ABC应具备条件：　_________　．14．在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足条件　_________　时，四边形PEMF为矩形．三．解答题（共11小题）15．（6分）如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH．求证：四边形EFGH是正方形．16．（6分）已知：如图，△ABC中，D是

6、BC上任意一点，DE∥AC，DF∥AB．①试说明四边形AEDF的形状，并说明理由．②连接AD，当AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，为什么？③在②的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，不说明理由．17．（6分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形．18．（6分）已知：如图，M为▱ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，求证：▱ABCD是矩形．19．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠C=4

7、5°，BC=4，AD=2．求四边形ABCD的面积．20．（8分）如图，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．过点C作CG⊥AD，垂足为G，AF是BC边上的中线，连接FG．（1）求证：AC=FG．（2）当AC⊥FG时，△ABC应是怎样的三角形？为什么？21．（8分）如图，E是等边△ABC的BC边上一点，以AE为边作等边△AEF，连接CF，在CF延长线取一点D，使∠DAF=∠EFC．试判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．22．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，BE∥AC，EC∥BD，BE、EC相交

8、于点E．试说明：四边形OBEC是菱形．23．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，判断四边形CODE的形状，并计算其周长．2