第二章 过程特性及数学模型ppt课件.ppt

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1、上节课重点内容回顾：1、控制系统的静态与动态2、过渡过程五种重要品质指标：最大偏差、余差、衰减比、过渡时间、振荡周期及其含义3、熟悉带检测和控制点工艺流程图上常用符号的意义本次课讲述内容：1、被控对象特征2、描述对象特性的三参数：KTτ化工过程的特点及其描述方法一、研究过程特点的必要性自动控制系统是由被控对象、测量变送装置、控制器和执行器组成。被控对象：控制系统中，工艺参数需要控制的生产过程、设备或机器。如：换热器、锅炉、精馏塔、化学反应器、贮液槽罐、加热炉等第二章过程特性及其数学模型化工过程的特点及其描述方法被控对象特征：是指被控对象输入与输出之间的关系

2、。即指被控过程的输入变量（操纵变量或扰动变量）发生变化时，其输出变量（被控变量）随时间的变化规律。只有掌握了这种内在规律，才能更好地实施控制。第二章过程特性及其数学模型化工过程的特点及其描述方法研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系。这种对象特性的数学描述就称为对象的数学模型。干扰作用和控制作用都是引起被控变量变化的因素，如下图所示。图2-1对象的输入、输出量通道控制通道干扰通道？几个概念第二章过程特性及其数学模型化工过程的特点及其描述方法通道：被控过程的输入量与输出量之间的信号联系控制通道-----操纵变量至被控变量的信号联

3、系扰动通道-----扰动变量至被控变量的信号联系被控变量（输出量）扰动变量（输入量）操纵变量（输入量）第二章过程特性及其数学模型化工过程的特点及其描述方法二、数学模型（按表达式来分类）1、参量模型采用数学方程式来表示的数学模型。常用微分方程、差分方程、偏微分方程、传递函数来表示。本章所涉及的模型均为用微分方程描述的线性定常动态模型。第二章过程特性及其数学模型化工过程的特点及其描述方法2、非参量模型采用曲线或表格来表示的数学模型。如阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和频率特性曲线特点：形象、清晰，易看出定性特性，但缺乏数学方程的解析性质，一般由试验直接获取。第二章过

4、程特性及其数学模型对象数学模型的建立建立数学模型的基本方法机理分析法：通过对过程内部运动机理的分析，根据其物理或化学变化规律，在忽略一些次要因素或做出一些近似处理后得到过程特性方程，其表现形式往往是微分方程或代数方程。第二章过程特性及其数学模型对象数学模型的建立实验测试法：由过程的输入输出数据确定模型的结构和参数。这种方法不需要过程的先验知识，把过程看作一个黑箱。但该方法必须在已经建立了过程后才能进行，而且得到的结果无法类推至设备尺寸和型号不同的情况。第二章过程特性及其数学模型对象数学模型的建立机理分析法：机理分析法是通过对过程内部机理的分析，推导出描述过

5、程输入输出变量之间关系的数学模型。针对不同的物理过程，可采用不同的定理定律如电路采用欧姆定律和可希霍夫定律机械运动采用牛顿定律；流体运动采用质量守恒和能量守恒定律；传热过程采用能量转化和能量守恒定律等。第二章过程特性及其数学模型对象数学模型的建立微分方程建立的步骤归纳如下：⑴根据实际工作情况和生产过程要求，确定过程的输入变量和输出变量。⑵依据过程的内在机理，利用适当的定理定律，建立原始方程式。⑶确定原始方程式中的中间变量，列写中间变量与其他因素之间的关系。⑷消除中间变量，即得到输入、输出变量的微分方程。⑸若微分方程是非线性的，需要进行线性化处理。⑹标准化。

6、即将与输入有关的各项放在等号右边，与输出有关的各项放在等号左边，并按将幂排序。第二章过程特性及其数学模型补充：微分方程在许多问题中，往往不能直接找出所需要的函数关系，但是根据问题所提供的情况，有时可以列出含有要找的函数及其导数的关系式，这样的关系式就是微分方程。通过微分方程，找出未知函数，这就是解微分方程。第二章过程特性及其数学模型补充：微分方程例：一曲线通过点（1，2），且该曲线上任意一点M（x,y）处的切线斜率为2x，求该曲线方程。解：设所求曲线方程为y=y(x),根据导数的几何意义，可知未知函数满足关系式：将上式两端积分得：得出：将点（1，2）代入方

7、程得C=1曲线方程为：第二章过程特性及其数学模型RCuo试列写图所示RC无源网络的动态数学模型。设ui为输入变量，uo为输出变量。解⑴确定过程的输入变量和输出变量：依题意，ui为输入变量，uo为输出变量。⑵建立原始微分方程：根据电路理论中得基尔霍夫定律，可有：（1）Ui例题1对象数学模型的建立第二章过程特性及其数学模型在上式中，令RC=T则上式可写成如下形式：⑷消除中间变量i：将上式代入（1）式，即可得⑶确定中间变量，列写中间变量与其他因素之间的关系：上式中，i为中间变量。电容上电流与电压的关系为：一阶对象对象数学模型的建立第二章过程特性及其数学模型描述对

8、象特性的参数一、放大系数K对于前面介绍的水槽对象，当流入流量Q1有