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1、1、数值计算功能2、符号计算功能3、图形处理功能MATLAB的基本功能1.数值计算功能MATLAB具有出色的数值计算能力，占据世界上数值计算软件的主导地位。※矩阵运算※多项式运算※线性方程组※数值统计※线性插值※函数优化※微分方程的数值解1.1创建数值矩阵1.2矩阵运算1.3矩阵分析1.4矩阵分解1.5稀疏矩阵1.1创建数值矩阵1）直接输入法：按照一定的规则直接输入矩阵的元素。◆矩阵元素必须在”[]”内；◆矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；◆矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；◆矩阵的元素可以是数值、变量、表
2、达式或函数；◆矩阵的尺寸不必预先定义。>>A=[1,1,1,1;2,2,2,2;3,3,3,3;4,4,4,4]A=1111222233334444>>B=[sin(pi/2),cos(pi/4),tanh(7);log(6),sqrt(3),3+5i]B=1.00000.70711.00001.79181.73213.0000+5.0000i2）利用MATLAB函数创建矩阵单位矩阵：eye(m,n);eye(n)eye(n):生成n×n阶单位矩阵eye(m,n):生成m×n的矩阵，对角线元素为1，其他为0eye(size
3、(A))：生成一个矩阵Ａ大小相同的单位矩阵零矩阵：zeros(m,n);zeros(n)zeros(m,n):生成m*n的全0矩阵1矩阵：ones(m,n);ones(n);ones([m,n]);ones(n):生成n*n的全1矩阵随机矩阵：rand(m,n)产生0～1间一个m×n的均匀分布的随机矩阵randn（n)：产生均值为0，方差为1的标准正态分布的随机矩阵。对角矩阵：对角元素向量为V=[a1,a2,…,an]，A=diag(V)>>eye(2,3)ans=100010>>zeros(2,3)ans=000000>
4、>ones(2,3)ans=111111>>eye(2)ans=1001>>zeros(2)ans=0000>>ones(2)ans=1111>>V=[572];>>A=diag(V)A=500070002>>rand(5)ans=0.95010.76210.61540.40570.05790.23110.45650.79190.93550.35290.60680.01850.92180.91690.81320.48600.82140.73820.41030.00990.89130.44470.17630.89360.13
5、89其他特殊矩阵compan伴随矩阵magic魔方矩阵hilbHilbert矩阵pascalPascal矩阵invhilb反Hilbert矩阵vander范德蒙矩阵hankelHankel矩阵rosser对称特征值测试矩阵(1)伴随矩阵MATLAB生成伴随矩阵的函数是compan(p)，其中p是一个多项式的系数向量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。例如，为了求多项式的x3-7x+6的伴随矩阵，可使用命令：p=[1,0,-7,6]; compan(p)(2)魔方矩阵魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、每列及两条对角线上的元素都
6、相等。对于n阶魔方阵，其元素由1,2,3,…,n2共n2个整数组成。魔方矩阵的函数magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。(3)希尔伯特矩阵在MATLAB中，生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n).使用一般方法求逆会因为原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果。求希尔伯特矩阵的逆的函数invhilb(n)，其功能是求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵。(4)范得蒙矩阵范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。函数
7、vander(V)生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵。例如，A=vander([1;2;3;5])即可得到上述范得蒙矩阵。3）利用M文件建立矩阵 当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为M文件。在MATLAB命令窗口中输入此M文件，则要输入的大型矩阵就被直接输入到内存中。%sample.mmymatrix=[3788990833829229;3829329283293837883929;3829892668992568980;78276789065574512336]1.2矩阵运算1、算术运算＋(加)、－
8、(减)、*(乘)、^(乘方)、’(转置)、.*(点乘)./（右除）、.（左除）和.^（点运算）2、关系运算<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)==(等于)、~=(不等于)3、逻辑运算&(与)、
9、(或)和~(非)注：在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最
