第二章-工程流体力学ppt课件.ppt

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1、沿总流的伯努利方程沿流线的伯努利方程在沿总流的缓变流截面上按质量流量积分，常数(沿流束)上式中V为总流截面上的平均速度，为动能修正因子（通常取）限制条件：(1)无粘性流体(2)不可压缩流体(3)定常流(4)截面上为缓变流。常数(沿流线)沿流线的水头形式伯努利方程的水力学意义测压管水头速度水头z位置水头压强水头H总水头(1)恒定(定常)(2)不可压流体(3)重力场(4)无其它能量的输入或输出(5)总流量沿程不变注意点:应用条件:(1)所选过流断面为均匀流或渐变流(2)基准面选取任意,统一(3)压强项可取绝对,相对,统一(4)计算断面测压

2、管水头时,可选断面任一点(5)动能修正系数,一般可取为1毕托测速管已知:设毕托管正前方的流速保持为v,静压强为p,流体密度为ρ,U形管中液体密度ρm.求：用液位差Δh表示流速vAOB线是一条流线(常称为零流线),沿流线AO段列伯努利方程设流动符合不可压缩无粘性流体定常流动条件。解：端点O,v0=0,称为驻点(或滞止点),p0称为驻点压强.由于zA=z0,可得毕托测速管称为动压强,p0称为总压强AB的位置差可忽略因vB=v,由上式pB=p.在U形管内列静力学关系式由(c),(d)式可得k称为毕托管系数。由(e)式可得文丘利流量计：一维平

3、均流动伯努利方程已知:文丘利管如图所示求：管内流量Q设流动符合不可压缩无粘性流体定常流动条件，截面为A1、A2，平均速度为V1、V2，流体密度为ρ.设解：由一维平均流动伯努利方程移项可得A1、A2截面上为缓变流，压强分布规律与U形管内静止流体一样，可得(3),(5)位于等压面上,p3=p5，由压强公式将上两式代入可得整理后可得讨论：当ρ、ρm确定后,Q与Δh的关系仅取决于文丘利管的面积比A1/A2，且与管子的倾斜角θ无关.A1、A2截面之间存在收缩段急变流并不影响应用伯努利方程。由连续性方程整理后可得大管的平均速度为上式中μ称为流速系

4、数，流量公式为假设测压管所在断面1、2为缓变流截面，截面形心点为计算点，对断面1、2写出伯努利方程，取121，得例文丘里流量计原理。hA1A2V1V2p1p2压差与测压管液面高度差的关系为：--流量修正系数(≈0.95~0.98)hA1A2V1V2p1p2例一潜艇在海中以16km/H的速度航行,潜艇的对称轴于海平面平行,并位于水下18m处,海水的密度为1030kg/m3,潜艇的宽度为7米,试求S点处的压力,若B点的压力为103.29KN/m2,求B点处流体的速度动量方程和动量矩方程及其应用动量定理动量矩定理

5、求解步骤应用举例根据动量定理：流体系统的动量对时间的变化率等于外界作用在该系统上的合力，即由于外力有质量力和表面力之分，故上式右边的等式可写为根据式（2.3.7）可得控制体的动量积分方程动量积分方程对固定控制体的流体动量方程为v为绝对速度。定常流动时上式表明:作用在固定控制体上的合外力＝从控制面上净流出的动量流量沿流管的定常流动通常取β1=β2=1。由一维定常流动连续性方程可得一维定常流动动量方程CS=流管侧面+A1+A2不可压缩流体恒定总流动量方程或计算时β可取为1.0。式中：——作用于控制体内流体的所有外力矢量和。该外力包括：（1

6、）作用在该控制体内所有流体质点的质量力；（2）作用在该控制体面上的所有表面力（动水压力、切力）；（3）四周边界对水流的总作用力。或：具有多个出入口的控制体注意:(1)控制体的选取(2)或代表流出平均速度矢量或代表流入平均速度矢量(3)动量方程中的负号是方程本身具有的,和在坐标轴上投影式的正负与坐标系选择有关(4)包含所有外力(大气压强见例B4.4.1).适用范围：（1）理想流体、实际流体的不可压缩恒定流。（2）选择的两个过水断面应是渐变流过水断面，而过程可以不是渐变流。（3）质量力只有重力（4）沿程流量不发生变化；动量矩积分方程根据动

7、量矩定理：流体系统对某点的动量矩对时间的变化率等于外界作用在该系统上的合力对同一点的力矩，即根据雷诺输运方程式（2.3.5）可得控制体的动量矩积分方程2.6.3动量积分方程和动量矩积分方程的应用(a)(b)(c)1.水流对弯管的作用力动量方程为水流对弯管作用力的两个分量可写为固定此段弯管所需的外力为例求射流对斜置平板(单位厚度)的作用力F。设：流量为Q，速度为V，来流方向与板的夹角为。解取控制体如图。因射流处于大气之中，射流中压强都近似等于大气压。又由伯努利方程知V1=V2=V。x方向动量方程：y方向动量方程：由连续性条件Q=Q1+

8、Q2和x方向的动量方程还可以解出2.射流对平板和叶片的作用力图2.6.4射流对固定叶片的作用图图2.6.5射流对运动叶片的作用3.水流对喷嘴的作用力图2.6.6喷嘴由连续方程得由伯努利方程得求出后代入动量方程得弯曲喷管受