第四章之二气体的输运现象ppt课件.ppt

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1、第四章气体内的输运现象第四章之二黏性现象牛顿黏性定律黏度系数黏力黏性现象的微观解释热传导现象傅里叶定律热导率热传导现象的微观解释*热传导与电传导热传导类比电传导在研究气体内输运过程中的黏性现象、热传导现象和扩散现象时，所得到的宏观规律分别是牛顿黏性定律、傅里叶定律和菲克定律，描述这些输运现象宏观规律的方程的形式完全相似。因此，可以从气体动理学理论的基本论点出发，使用类比推理的方法，用统一的理论导出这些宏观规律，给出相似的微观解释，进行类似的讨论。不仅如此，还可以把热传导现象中的傅里叶定律与电传导现象中的欧姆定律和电阻定律进行类比。如果气体内的温度沿y

2、坐标轴的正方向逐渐升高，在y=Y处垂直于y轴取一个面积为dS的截面把气体分成甲、乙两部分，此时热量将从温度较高的乙部通过dS面传递到温度较低的甲部。若dS面所在处的温度梯度为dT/dy，则由傅里叶定律可知，在单位时间内从甲部沿y轴正方向通过dS面向乙部传递的热量（即热流量）为=(dT/dy)dS.(1)(1)式中的是一个与气体的性质和状态有关的比例系数，负号表示此热量沿着温度减小的方向传递。如果仅只计算所传递热量的多少，而不涉及传递热量的方向，可以去掉(1)式中的负号，并且诸量均取正值。于是就能够把(1)式改写成dT=[dy/(dS)].(2)注意到材料

3、的电阻率与其电导率之间总是互为倒数，根据电阻定律，一段长度为dL、横截面积为dS、电阻率为、电导率为的均匀导体的电阻r为r=dL/dS=dL/(dS).(3)如果在这段导体的两端加上的电势差为dV，在单位时间内通过导体所流过的电量（即电流强度）为I，则由欧姆定律可知dV=Ir.(4)将(3)式代入(4)式可得dV=I[dL/(dS)].(5)为便于对比，再把(2)式和(5)式抄录在一起dT=[dy/(dS)].(2)dV=I[dL/(dS)].(5)对比(2)和(5)式可以看出，描述热传导现象的傅里叶定律与描述电传导现象的欧姆定律和电阻定律的方程非常

4、相似，可以进行类比的讨论。这两个方程里的温度差dT和热流量分别与电势差dV和电流强度I（它似乎应该被称为电流量）的地位相当，dy与dL都表示长度，dS是横截面积，它们全都是一一对应的。由此可见，与电阻dL/(dS)相对应的dy/(dS)相当于热阻，而与电导率相对应的就很自然地被称为热导率了。如果是对于金属中的热传导和电传导，它们都是依靠自由电子来进行热传递和电传递的。研究表明：各种金属的热导率与电导率的比值都和热力学温度T成正比，而且其比例系数完全相同，仅由玻尔兹曼常量k和基元电荷e决定。这就是维德曼弗兰兹定律，即/=[2k2/(3e2)]T.(6)

5、扩散现象菲克定律扩散系数扩散现象的微观解释*热扩散*扩散真空泵黏度系数、热导率、扩散系数与压强的关系黏度系数、热导率、扩散系数与温度的关系黏度系数、热导率、扩散系数彼此之间的关系黏度系数、热导率、扩散系数的数量级*速度住留的充分考虑*黏度系数、热导率、扩散系数的量纲分析速度住留的充分考虑研究气体输运过程时，设为气体的密度，v为气体分子的平均速率，为气体分子的平均自由程，若采用光滑弹性刚球模型的初级理论，使用分子受一次碰撞就被完全“同化”的假设，得到=(1/3)v.金斯对速度住留作过粗略的估计，得到0.461v.查普曼和恩斯库格曾经用不同

6、的高深理论得到相同结果，它是个级数，由前几项可得0.499v.在充分考虑速度住留后，得到的黏度的数字系数就不只是一次项1/3，还应该再增加作用更微弱的二次项(1/3)2，……依此类推，就得到=[(1/3)+(1/3)2+……]v=(1/2)v.*估算分子有效直径的方法的比较*分子热运动的典型数据**真空的获得与真空度的测量第四章小结