请准备好你的数学课本笔记本以及学习用具等ppt课件.ppt

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1、一般地，抛物线y=a(x-h)+k与y=ax的相同，不同22形状位置y=ax2y=a(x-h)+k2上加下减左加右减知识回顾：抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:1.当a﹥0时，开口，当a﹤0时，开口，向上向下2.对称轴是；3.顶点坐标是。直线X=h(h,k)知识回顾：二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=-3x(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-6直线x=–3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（－3，5）（1，－2）（3，7）（2，－6）知识回顾：如何画出的图象呢?我们知道,像y=a(

2、x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数也能化成这样的形式吗？创设情境，导入新课：26.1.3二次函数y=ax2+bx+c图象和性质（六）xyo义务教育课程标准实验教科书九年级下册蒲河九年制学校制作人：唐志康时间：2012.12.17学习目标1、会用公式法和配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；2、熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式；3、会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象。怎样把函数转化成y=a(x-h）2+k的形式?函数y=ax²+bx+c的图象用配方法。探究新知：

3、配方y=—(x―6)+3212你知道是怎样配方的吗？(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；（3）“化”：化成顶点式。老师提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式探究新知：二次函数y=—x－6x+21图象的画法：(1)“化”：化成顶点式；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线。212归纳：510510Oxyx…3456789……7.553.533.557.5…画图像：求次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．函数y=ax²+bx+c的顶点是配方:提取二次项系数配方:加上再减去

4、一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号这个结果通常称为求顶点坐标公式.问题：函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：问题：函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？问题：例1：指出抛物线:的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。∵a=-1＜0

5、,∴开口向下，顶点坐标（2.5，9/4），与y轴交点坐标为（0，-4），与x轴交点为（1,0)、(4,0），方法归纳配方法1公式法2单击添加文字内容3①y=2x2-5x+3③y=(x-3)(x+2)②y=－x2+4x-9求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴请画出草图:3－9－6试一试：抛物线位置与系数a，b，c的关系：⑴a决定抛物线的开口方向：a＞0开口向上a＜0开口向下⑵a，b决定抛物线对称轴的位置:(对称轴是直线x=－—)①a，b同号＜＝＞对称轴在y轴左侧；②b=0＜＝＞对称轴是y轴；③a，b异号＜＝＞对称轴在y轴右侧2ab【左同右异】⑶

6、c决定抛物线与y轴交点的位置：①c＞0＜＝＞图象与y轴交点在x轴上方；②c=0＜＝＞图象过原点；③c＜0＜＝＞图象与y轴交点在x轴下方。⑷顶点坐标是（，）。（5）二次函数有最大或最小值由a决定。当x=－—时,y有最大(最小)值y=b2a______________________4a4ac－b2-1例2、已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，x=为该图象的对称轴，根据图象信息你能得到关于系数a，b，c的一些什么结论？y1..x13=-1例2、已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，x=为该图象的对称轴，根据图象信息你能得到关于系数

7、a，b，c的一些什么结论？y1..x解：（1）顶点在第四象限（2）与x轴有两个交点（3）与y轴交于负半轴（4）-1＜c＜0（5）当x＜时，y随x的增大而减小（6）当x＞时，y随x的增大而增大（9）由-得2a=-3b而a＞0故b＜O（10）由a＞O，b＜O，c＜0得abc＞O（11）当x=-1时y＞0且a-b+c＞0（12）当x=l时，y=0即a+b+c=013（7）a＞O（8）抛物线开口向上1313b2ab1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不论k取任何实数，抛物线y=a(x+k

8、)2+k(a≠0)的顶点都在（）A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上3.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是（