一次函数的应用与一元一次不等式的应用.doc

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1、一次函数与一元一次不等式的应用1、某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动．已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可载植5棵树；B校区的每位初中学生的往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树．要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元．要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？解：设参加活动的高中学生为x人，则初中学生为（x+4）人，根据题意，得：6x+10（x+4）≤210（2分）∴

2、16x≤170∴x≤10.625所以，参加活动的高中学生最多为10人．设本次活动植树y棵，则y关于高中学生数x的函数关系式为y=5x+3（x+4）即：y=8x+12∴y的值随x的值增大而增大．∵参加活动的高中学生最多为10人，∴当x=10时，y最大=8×10+12=92答：当初中生参加14人，高中生参加10人时，植树最多，为92棵．2、筹建中的城南中学需720套单人桌椅，该厂生产的桌子必须5人一组，每组每天可生产12张；生产桌子的必须4人一组，每组每天可生产24把。已知学校要求光明厂6天完成这项生产任务。问：（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人桌

3、椅？（2）学校要求筹建组至少提前1天完成生产任务，光明厂生产桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案。解：(1)720/6=120套，即平均每天生产120套单人桌椅(2)设分配5x人生产桌子，84-5x人生产椅子720/5=14012x>=140x>=11.7则x=125x=60人84-5x=24人即分配生产桌子的员工是60人，生产椅子的员工是24人3、某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念

4、品．已知每件T恤35元，每本影集26元。有几种购买T恤和影集的方案？解：（1）设每件T恤和每本影集的价格分别为x元和y元，则，解得答：每件T恤和每本影集的价格分别为35元和26元．（2）设购买T恤t件，购买影集（50-t）本，则1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270解得22≤t≤25，因为t为正整数，所以t=23，24，25，即有三种方案：第一种方案：购买T恤23件，影集27本；第二种方案：购买T恤24件，影集26本；第三种方案：购T恤25件，影集25本． 4、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小

5、交警”活动.星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩序.若每一个路口安排4人，那么剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人，求这个中学共选派值勤学生多少人？共在多少个交通路口安排值勤？解;设交通路口安排值勤x个，中学共选派值勤学生4x+78人，由题意得4x+78-8（x-1）小于8 4x+78-8（x-1）大于或等于4人·····最后一个路口不足8人，但不少于4人 解得20.5大于或等于x，x大于19.5 根据题意，x为正整数，所以x=20相应的中学共选派值勤学生是158人5、我市某林场计划购买甲、乙

6、两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．解：（1）设甲种树苗购买x株，乙种树苗购买800-x株。24x+30（800-x）=2100024x+24000-30x=21000-6x=-3000x=500800-500=300（株）答：甲种树苗购买500株，乙

7、种树苗购买300株。（2）设甲种树苗至多购买x株，乙种树苗购买800-x株85%x+90%（800-x）≥800×88%85x+90（800-x）≥800×8885x+72000-90x≥70400-5x≥-1600x≤320答：甲种树苗至多购买320株。6、根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时 a 超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分 b 超过300千瓦时的

8、部分 a+0.32012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该