上海高二数学直线的点方向式方程.docx

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1、直线的点方向式方程一、直线的点方向式方程：yxLO已知：直线过点，且与非零向量平行，求：直线上任意一点满足的关系式？①，当时，方程可化为什么形式？②，当时，方程可化为什么形式？、当时，方程可化为什么形式？注意：我们把___________________________叫做直线的方向向量；我们把___________________________叫做直线的点方向式方程思考：它能够表示所有的直线吗？形式的特点？需要哪些量？如果忘记了，怎么办？二、例题分析例题1：观察下列直线方程，并指出各直线必过的点和它的一个方向

2、向量？②③②④例题2：已知点和，求经过点且与平行的直线的点方向式方程？（问：过点B与AC平行的直线）变式1：求经过点、C两点的直线的点方向式方程？变式2：求中，平行于边的中位线所在直线的点方向方程？直线的点方向式练习1、已知直线的方程是，给出点则有（）(A)A在上，B不在上(B)A在上，B也在上(C)A不在上，B在上(D)A，B都不在上2、若直线过点（7，8）且以直线的一个方向向量的2倍为方向向量，则直线的方程为（）(A)(B)(C)(D)3、直线过点(-1,-2),(3,1)则方程①：方程②：方程③：方程④：中

3、可以作为直线的方程是（）(A)①②(B)①②③(C)①②④(D)①②③④4、四个向量中是直线的方向向量的个数为（）(A)0(B)1(C)2(D)35、求过点P且与向量平行的直线的点方向式方程：⑴⑵6、求经过A，B两点的直线的点方向式方程：⑴⑵7、若A（1，6），B（-1，-2），C（6，4）是三角形三个顶点，求AB边上的中线所在直线方程。8、直线过点，且与直线平行，求直线与坐标轴围成三角形的面积。9、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（3，6），①求经过点A且与BC平行的直线的点方向

4、式方程；②若点M为AC的中点，求直线BM的点方向式方程；10、若直线过点（1，2），且方向向量为＝（3，4），求直线与轴的交点。