中考数学二轮专题复习专题归纳猜想问题.doc

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1、专题三归纳猜想问题1.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在(　　)A．第503个正方形的左下角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角解析　通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2.∵2013÷4＝503…1，∴数2013应标在第504个正方形的右下角．故选D.答案　D2．已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办、若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？(　　)A．公元2

2、070年B．公元2071年C．公元2072年D．公元2073年解析　因A.2070－2009＝61，2070－2010＝60，2070－2012＝58，其中60是4的倍数，所以亚运会能在2070年举办，则世运会在2069年．奥运会在2072年举办．B．2071－2009＝62，2071－2010＝61，2071－2012＝59，均不是4的倍数，所以，这三项运动会均不在2071年举办．C．2072－2009＝63，2072－2010＝62，2072－2012＝60，60是4的倍数，所以奥运会能在2072年举办，则世运会在2069年．亚运会在2070年举办．D．2

3、073－2009＝64，2073－2010＝63，2073－2012＝61，64是4的倍数，所以世运会能在2073年举办，则亚运会在2074年．奥运会在2076年举办．故选：B.答案　B3．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，….根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是(　　)A．2B．4C．8D．6解析　∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…∴210的末位数字是4.故选B.答案　B4．如图，已知直线l：y＝x，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂

4、线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为(　　)A．(0，64)B．(0，128)C．(0，256)D．(0，512)解析　易求A(0，1)，A1(0，4)，A2(0，16)……，而2°＝1，22＝4，24＝16……，所以28＝256，点A4的坐标为(0，256)．答案　C5．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒

5、时跳蚤所在位置的坐标是(　　)A．(4，0)B．(5，0)C．(0，5)D．(5，5)解析　质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到(2，0)用4秒，到(2，2)用6秒，到(0，2)用8秒，到(0，3)用9秒，到(3，3)用12秒，到(4，0)用16秒，依次类推，到(5，0)用35秒．故第35秒时质点所在位置的坐标是(5，0)．故选B.答案　B6．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(

6、如图2)，依此规律继续拼下去(如图3)，…，则第n个图形的周长是(　　)A．2nB．4nC．2n＋1D．2n＋2解析　下面是各图的周长：图1中周长为4；图2周长为8；图3周长为16；所以第n个图形周长为2n＋1.故选C.答案　C7．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为________．分析　易得第二个矩形的面积为，第三个矩形的面积为，依次类推，第n个矩形的面积为.解　已知第一个矩形的面积为1；第二个矩形的面积为原来的＝；第三个矩形的面积是＝；…

7、故第n个矩形的面积为：.答案　8．下面是按一定规律排列的一列数：，－，，－，…那么第n个数是________．解析　∵n＝1时，分子：2＝(－1)2·21，分母：3＝2×1＋1；n＝2时，分子：－4＝(－1)3·22，分母：5＝2×2＋1；n＝3时，分子：8＝(－1)4·23，分母：7＝2×3＋1；n＝4时，分子：－16＝(－1)5·24，分母：9＝2×4＋1；…，∴第n个数为：(－1)n＋1·.答案　(－1)n＋1·9．观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1②2×4－32＝8－9＝－1③3×5－42＝15－16＝－1④__________________

8、…(1)请你按以上规律写出第4个算式；