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1、九龙教育文科数学复习专题三圆锥曲线（1）椭圆及其标准方程一．知识要点：1.椭圆的定义：平面内与两个定点距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距2。椭圆的标准方程标准方程图形性质焦点，，焦距顶点，，轴长长轴长=，短轴长=离心率考点一 椭圆的定义与标准方程例1..在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心.求椭圆E的方程;例2..已知正方形，求以为焦点，且过两点的椭圆的离心率。考点二。椭圆的几
2、何性质例3 (2013·辽宁)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若
3、AB
4、＝10，
5、BF
6、＝8，cos∠ABF＝，求C的离心率例4.椭圆为定值,且的的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是______.考点三 直线与椭圆的位置关系例5.已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当△AMN得面积为时,求的值.例6.（2011年高考陕西卷文科17)（本小题
7、满分12分）设椭圆C:过点（0，4），离心率为Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标三。巩固练习.1.．椭圆的右焦点到直线的距离为2（2013年高考广东卷（文））已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是（ ）A．B．C．D．3.（2012年高考（江西文））椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若
8、AF1
9、,
10、F1F2
11、,
12、F1B
13、成等比数列,则此椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．4（2012年高考（课标文））设,是椭
14、圆:=1(>>0)的左、右焦点,为直线上一点,△是底角为的等腰三角形,则的离心率为（ ）A．B．C．D．5（2013年高考四川卷（文））从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是（ ）A．B．C．D．6（2012全国大纲卷）且则的方程为（ ）A．B．C．D．7（2013年上海高考数学试题（文科））设是椭圆的长轴,点在上,且.若,,则的两个焦点之间的距离为_______.8．（2013年高考福建卷（文））椭圆的
15、左、右焦点分别为,焦距为.若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于__________9．已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1作倾斜角为的弦AB，求△F2AB的面积。10（2013年高考湖南（文））已知,分别是椭圆的左、右焦点,关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,.当最大时,求直线的方程.五．反思得失
