人教版七年级下册数学课本知识点归纳(2017.2.17打印版).docx

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1、人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章　相交线与平行线一、相交线举例：两条直线相交，形成4个角。1．(提示学生找出那些角有公共边、反向延长线),释明定义：邻补角是指两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。且有∠1+∠2=180°2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3，且有对顶角相等结合：相关的练习题二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线

2、叫做另一条直线的垂线。3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，结论：垂线段最短（练习题看实际情况安排）三、同位角、内错角、同旁内角任意两条直线被第三条直线所截形成8个角1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5、∠4和∠8、∠2和∠6、∠3和∠72．内错角：在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。3．同旁内角：在在两条直线之间，又

3、在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。四、平行线(一)平行线1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。结论：a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。(二)平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。(三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。3

4、.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。以上性质可简单说成：1.两条直线平行，同位角相等。2.两条直线平行，内错角相等。3.两条直线平行，同旁内角互补。结合：相关练习题(四)命题、定理 1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。 2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果…，那么…”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。3．真命题：正确的命题，题设是成立，结论一定成立。 4．假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论一

5、定成立。5.定理;经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依据)(五)平移 1．平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换(简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。2.平移的性质 ①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。第六章　实数一、算术平方根1．算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作√a。0的算术平方根为0；思考：0的

6、0次方是1吗？错！任意一个非零整数的0次方为1.2．平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根(或二次方根)。3．开平方：求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算)4．平方根性质：正数有2个平方根（一正一负），它们是互为相反数；负数没有平方根。二、立方根1．立方根：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根(或三次方根)。2．开立方：求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。3．立方根性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数。0的立方根是0；三、实数1．无理数：无限不循环小数。如：π、√2、√32．实数：有理数和无理数统称实数。

7、实数都可以用数轴上的点表示。正整数整数0有理数负整数正分数分数复数实数负分数无理数虚数(i)第七章 平面直角坐标系1.联系数轴内容，标数字内容；2.平面直角坐标系的模型（地理课堂经纬度）一、平面直角坐标系(一)有序数对 1．有序数对 用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b） 2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的