2015届高考数学(理科)二轮复习：《解答题的八个答题模板》ppt课件.ppt

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1、题型特点概述解答题的八个答题模板数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功能．目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题．在高考考场上，能否做好解答题，是高考成败的关键，因此，在高考备考中学会怎样解题，是一项重要的内容．本节以著名数学家波利亚的《怎样解题》为理论依据，结合具体的题目类型，来谈一谈解答数学解答题的一般思维过程、解题程序和答题格式，即所谓的“答题模板”．“答题模板”就是首先把高考试题纳入某一类型，把数学解题的思维过程划分为一个个小题，按照一定的

2、解题程序和答题格式分步解答，即化整为零．强调解题程序化，答题格式化，在最短的时间内拟定解决问题的最佳方案，实现答题效率的最优化．模板4利用空间向量求角问题模板1三角变换与三角函数的性质问题模板2解三角形问题模板3数列的通项、求和问题模板5圆锥曲线中的范围问题模板6解析几何中的探索性问题模板7离散型随机变量的均值与方差模板8函数的单调性、极值、最值问题目录页模板1三角变换与三角函数的性质问题不同角化同角审题路线图降幂扩角化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h结合性质求解．规范解答示例f(x)取得最大值3；f(x)取得最小值－1.构建答题模板第一

3、步　化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式．第二步　整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sinx，y＝cosx的性质确定条件．第三步　求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果．第四步　反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性.模板2解三角形问题(1)求证：a，b，c成等差数列；(2)求角B的取值范围．审题路线图(1)化简变形用余弦定理转化为边的关系变形证明(2)用余弦定理表示角用基本不等式求范围确定角的取值范

4、围规范解答示例所以a＋c＋(acosC＋ccosA)＝3b，整理，得a＋c＝2b，故a，b，c成等差数列．构建答题模板第一步　定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向．第二步　定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化．第三步　求结果．第四步　再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形.由余弦定理，得a2＋c2＝b2＋2accosB.因为a>c，所以a＝3，c＝2.解(2)在△ABC中，因为a＝b

5、>c，所以C为锐角，于是cos(B－C)＝cosBcosC＋sinBsinC模板3数列的通项、求和问题变式训练1(2014·江西)已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0.审题路线图(1)anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0→→cn＋1－cn＝2→cn＝2n－1(2)cn＝2n－1→an＝(2n－1)·3n－1得Sn规范解答示例解(1)因为anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0(bn≠0，n∈N*)，所以数列{cn}是以首项c1＝1，公差d＝2的等差

6、数列，故cn＝2n－1.解(2)由bn＝3n－1知an＝cnbn＝(2n－1)3n－1，于是数列{an}的前n项和Sn＝1·30＋3·31＋5·32＋…＋(2n－1)·3n－1，3Sn＝1·31＋3·32＋…＋(2n－3)·3n－1＋(2n－1)·3n，相减得－2Sn＝1＋2·(31＋32＋…＋3n－1)－(2n－1)·3n＝－2－(2n－2)3n，所以Sn＝(n－1)3n＋1.构建答题模板第一步　找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式．第二步　求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法

7、或累乘法求通项公式．第三步　定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)．第四步　写步骤：规范写出求和步骤．第五步　再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范.又数列{an}是等比数列，当n≥2时，bn＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，当n＝1时，b1＝1也适合此通项公式．∴bn＝2n－1(n∈N*)．模板4利用空间向量求角问题例4(2014·山东)如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2CD＝2，M是线段AB的中点．(1)

8、求证：C1M∥平面A1ADD1；(2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1＝，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值．审题路线图(1)M是AB中点，四边形ABCD是