初中数学总复习概念汇编总汇集.doc

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1、第一单元实数第1讲实数必记1：实数的有关概念1．整数和分数统称为有理数。整数分为：正整数，0，负整数；分数分为：正分数，负分数。有理数和无理数统称为实数。实数按性质分为正实数和负实数。2．数轴是规定了原点、单位长度、正方向的直线；数轴上的所有点与实数是一一对应的。3．相反数：只有符号不同的两个数，我们称其中一个是另一个的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，互为相反数的两个数所对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等。4．绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与到原点的距离叫做该数的绝对值；任何实数的绝对值都是非负数。即｜ａ｜≥０。5．倒数：乘积为１的两个

2、数互为倒数。　（≠０）的倒数为；乘积为-１的两个数互为负倒数，０没有倒数。6．科学记数法：把一个整数或有限小数记成a·10n的形式，其中1≤＜１0，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法。其中，当ｎ取正整数时，n比原来的整数数位少1；当n取负整数时，-n与原来从左边起第一个非零数前面零的个数（包括小数前面的零）相等。7．一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个非零数字起，到所精确的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。必记2：实数的运算8．实数的基本运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等六种。对于这些运算先要确定

3、符号，再运算。9．运算律：加法交换律：；加法结合律：；乘法的交换律：；乘法的结合律：；乘法分配律：。灵活应用运算定律可简化计算。10.实数的混合运算顺序：先乘方、开方，再乘除，最后加减。同级运算按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的。11．平方根：一个正数的平方根为，0的平方根为0，负数没有平方根。数（＞0）的正的平方根叫做的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。12．立方根：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0。13．开方：求一个数的平方根的运算叫做开平方；求一个数的立方根的运算叫做开立方。必记3：实数的大小比较14．

4、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数大于0，正数大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小。必记4：绝对值和算术平方根的非负性15．

5、

6、≥0，（≥0）≥0第二单元代数式第2讲整式（含字母表示数）必记1：代数式的有关概念1．用基本运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数或字母连接成的式子叫做代数式。特殊的一个数或字母也叫代数式。２．代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指定的运算关系，计算得出的结果。就叫做代数式的值。3．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。4．合并同类项：把同类项合

7、并成一项，叫做合并同类项。5．单项式：表示数与字母乘积的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。6．几个单项式的和叫多项式。7．单项式和多项式统称为整式。8．一个单项式中，所有字母指数和，叫做这个单项式的次数。9．一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。10．把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把多项式分解因式。必记２：必记法则11．在合并同类项时，只把系数相加，字母和字母的指数不变。12．括号前面是“＋”号，把括号和前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不变；括号前面是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉后，原括号里

8、各项的符号都改变；13．同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减。必记３：必记公式14．平方差公式：＝　　　　　　　　　　　　　完全平方公式：必记４：若几个非负数的和为０，则这几个非负数都为０15．若

9、a

10、+

11、b

12、=0，则a=0，b=0；若a2+b2=0，则a=0，b=0；若=0，则a=0，b=0。必记5：法则的逆用16．添括号与去括号类似，若在多项式前面添加“+（）”，各项符号都不变；若在多项式前面添加“-（）”，括在括号里各项的符号都改变。

13、17．am+n=am．an（m、n都是正整数）；amn=（am）n或（an）m（m、n都是正整数）anbn=（ab）n（n为正整数）；am-n=am÷an（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）第3讲分式必记1：分式的有关概念和性质1．一般地，整式A除以整式B，即为。如果除式B中含有字母，那么这样的式子就是分式。对于任何一个分式，分母不为0。2．约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。3．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式化成同分母的分式，这一过程叫做分式的通分。4．一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。必

14、记2：必记性质5．分式的基本性质，分式的分子与分母都乘以或除以同一