力的合成分解典型例题.doc

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1、力的合成分解典型例题　　例题1、如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大小．　　分析：物块受竖直向下的重力，斜面给物块的垂直斜面向上的支持力，斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力．　　解：　　1、方法1——用合成法　　（1）合成支持力和静摩擦力，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； （2）合成重力和支持力，其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力的大小相等；　　（3）合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力和重力，其合力的方向垂直斜面向下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力的大小相等．

2、　　合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一点一定要与学生共同分析说明清楚．　　2、方法2——用分解法　　理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易于计算)，本题正交分解物块所受的重力，利用平衡条件，，列方程较为简便．　　为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练．　　 例题2的拓展1：一物块静止在倾角为的斜面上，物块的重力为，请分析物块受力并分析当倾角慢慢减小到零的过程其大小的变

3、化情况．　　 解：依题意用分解法将物块受的重力正交分解，利用，的平衡条件，得斜面给物块的垂直斜面向上的支持力的大小为，　　斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力的大小．　　物块受的重力是不变的(关于这一点学生非常清楚)，根据数学的知识的分析可以知道当倾角慢慢减小到零的过程，　　逐渐增大，最后等于物块的重力；　　逐渐减小，最后等于零．　　适当的时候，提醒学生分析的方法和结论；提醒学生极限法的应用，即倾角等于零时的极限情况下分析题目．　　例题2的拓展2：一物块放在倾角为的斜面上，物块的重力为，斜面与物块的动摩擦因数为，请分析物块受力的方向并分析当倾角慢慢由零增大到

4、90°的过程，物块对斜面的压力受到的摩擦力其大小的变化情况．　　分析物块受力：时，只受两个力重力和斜面给的支持力，此时没有摩擦力；　　时，物块只受一个力，物块的重力．(此亦为极限法处理)．　　借此，和学生一起分析，可知物块的运动状态是变化的，既开始时物块静止在斜面上，这时物块受三个力．　　物块的重力，斜面给物块的支持力和斜面给物块的静摩擦力．　　在斜面给物块的静摩擦力等于物块的下滑力时，物块开始滑动，此时物块依旧受三个力，物块的重力，斜面给物块的支持力和斜面给物块的滑动摩擦力．物块处于加速运动状态．(这里学习应用了运动性质的分段处理方法)．在此基础上分析

5、每个力的大小变化情况．(利用物体平衡条件和滑动摩擦力的性质来分析求解)．　　重力大小不变；斜面给物块的支持力的大小逐渐减小；斜面给物块的摩擦力的大小是先增大后减小．　　例3：如下图所示，木板A的质量为，木块B的质量是2，用细线系住A，细线与斜面平行，木块B沿倾角为的斜面，在木板的下面匀速滑下，若A和B之间及B和斜面之间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数及细线的拉力F．　　选题角度：考查共点力平衡条件的应用．　　解析：隔离A木板，对A进行受力分析如下图所示，由于A处于平衡状态，故、即　　　　　　　　隔离B木块，对B进行受力分析如图所示，由于B处于平衡状态，故、

6、即　　　　　　　　联立以上各式解得  　　例4：固定在水平地面上半径为R的光滑半球，球心O的正上方固定一大小可不计的定滑轮，细线一端拴一半径为的小球，另一端绕过定滑轮．今将小球从下图所示位置缓慢地拉至顶点A，在小球到达A点前的过程中小球对半球的压力，细线的拉力F的大小变化情况是（）　　A．变大、F变大    B．变小、F变大　　C．不变、F变小     D．变大、F变小　　选题角度：考查共点力平衡条件的实际应用．　　解：以小球为研究对象，对小球进行受力分析，如图所示，小球受到细线的拉力F、半球对小球的支持和重力G的作用，由于小球从图中位置被缓慢拉至顶点A

7、，所以在此过程中小球处于动态平衡状态，小球所受合力为零．　　经分析知，几何三角形与由G、、F构成的三角形相似，故　　上式中，R、、、G均不变，当减小时，不变，F变小，　　根据牛顿第三定律，小球对半球的压力大小，故不变　　综上所述：选项C正确．