上海市黄浦区2014年高考模拟(二模).doc

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1、上海市黄浦区2014年高考模拟(二模)数学(文)试卷(2014年4月10日)考生注意:1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料,解答必须在答题卷上进行,写在试卷上的解答一律无效;2.答卷前,考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚;3.本试卷共23道试题,满分150分;考试时间120分钟.一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果,每题填对得4分,否则一律得零分.1.函数的定义域是   .2.函数的最小正周期  .3.已知全集,集合,.若,则实数的取值范围是.4.已知等差数列的公差为,,前项和为,则的数

2、值是 .5.函数的单调递增区间是  .6.函数的反函数是,则反函数的解析式是   .7.方程的解.8.在中,角所对的边的长度分别为,且,则 .9.已知是虚数单位,以下同)是关于的实系数一元二次方程的一个根,则实数,.10.若用一个平面去截球体,所得截面圆的面积为,球心到该截面的距离是,则这个球的表面积是.11.(文)已知直线,则直线的夹角的大小是    .(结果用反三角函数值表示)12.(文)已知实数满足线性约束条件则目标函数的最大值是.13.(文)某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的7个乒乓球(袋中仅有白色和黄色两种颜色的球),若从袋中随机摸一个乒乓球,

3、得到的球是白色乒乓球的概率是,则从袋中一次随机摸两个球,得到一个白色乒乓球和一个黄色乒乓球的概率是      .14.已知函数是定义域为的偶函数.当时,若关于的方程有且只有7个不同实数根,则(文)的值是.二.选择题(本大题满分20分) 本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题卷的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.15.已知,且,则下列结论恒成立的是 [答]().A.B. C.  D.16.已知空间直线不在平面内,则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“”的                                 [

4、答]().A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件  D.非充分非必要条件17.已知,则直线与圆:的位置关系是[答]().A.相交B.相切 C.相离  D.不能确定18.(文)四棱锥的底面是矩形,锥顶点在底面的射影是矩形对角线的交点,四棱锥及其三视图如下(AB平行于主视图投影平面)则四棱锥的体积=[答]().A.24 B.18C.D.8三.解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤.19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.(文)已知矩形是圆柱体的轴截面,分别是下

5、底面圆和上底面圆的圆心,母线长与底面圆的直径长之比为,且该圆柱体的体积为,如图所示.(1)求圆柱体的侧面积的值;(2)若是半圆弧的中点,点在半径上,且,异面直线与所成的角为,求的值.20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.  已知复数.(1)求的最小值;(2)设,记表示复数z的虚部).将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像.试求函数的解析式.21.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分. 某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、

6、乙两种通信信号加强中转站,甲中转站建在区域内,乙中转站建在区域内.分界线固定,且=百米,边界线始终第21题图ABCO过点,边界线满足.设()百米,百米.(1)试将表示成的函数,并求出函数的解析式;(2)当取何值时?整个中转站的占地面积最小,并求出其面积的最小值.22.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.已知数列满足().(1)求的值;(2)求(用含的式子表示);(3)(文)记,数列的前项和为,求(用含的式子表示).23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.(文

7、)已知点在双曲线上,且双曲线的一条渐近线的方程是.(1)求双曲线的方程;(2)若过点且斜率为的直线与双曲线有两个不同交点,求实数的取值范围;(3)设(2)中直线与双曲线交于两个不同点,若以线段为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.参考答案和评分标准(2014年4月10日)一、填空题1.;8.;2.;       9.;3.;10.;4.;11.(文);5.;12.(文);6.;13.(文);7. ;14.(文).二、选择题: 15.C   16.B   17.B   18.D三、解答题19.本题满分12分. (文)解(1)设圆柱的底面圆的半径为,依据题意,有,  

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