上海市黄浦区2014年高考模拟(二模).doc

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1、上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（文）试卷(2014年4月10日)考生注意：1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；3．本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟．一．填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．函数的定义域是　　　．2．函数的最小正周期　　．3．已知全集，集合，．若，则实数的取值范围是．4．已知等差数列的公差为，，前项和为，则的数

2、值是　．5．函数的单调递增区间是　　．6．函数的反函数是，则反函数的解析式是　　　．7．方程的解．8．在中，角所对的边的长度分别为，且，则　.9．已知是虚数单位，以下同)是关于的实系数一元二次方程的一个根，则实数，．10．若用一个平面去截球体，所得截面圆的面积为，球心到该截面的距离是，则这个球的表面积是．11．(文)已知直线，则直线的夹角的大小是　　　　．(结果用反三角函数值表示)12．(文)已知实数满足线性约束条件则目标函数的最大值是．13．(文)某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的7个乒乓球(袋中仅有白色和黄色两种颜色的球)，若从袋中随机摸一个乒乓球，

3、得到的球是白色乒乓球的概率是，则从袋中一次随机摸两个球，得到一个白色乒乓球和一个黄色乒乓球的概率是　　　　　　．14．已知函数是定义域为的偶函数.当时，若关于的方程有且只有7个不同实数根，则(文)的值是．二．选择题(本大题满分20分)　本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．已知，且，则下列结论恒成立的是　[答]()．A．B．　C．　　D．16．已知空间直线不在平面内，则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[

4、答]()．A．充分非必要条件B．必要非充分条件　C．充要条件　　D．非充分非必要条件17．已知，则直线与圆：的位置关系是[答]()．A．相交B．相切　C．相离　　D．不能确定18．(文)四棱锥的底面是矩形，锥顶点在底面的射影是矩形对角线的交点，四棱锥及其三视图如下(AB平行于主视图投影平面)则四棱锥的体积=[答]()．A．24　B．18C．D．8三．解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．19．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．(文)已知矩形是圆柱体的轴截面，分别是下

5、底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为，且该圆柱体的体积为，如图所示．(1)求圆柱体的侧面积的值；(2)若是半圆弧的中点，点在半径上，且，异面直线与所成的角为，求的值．20．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．　　已知复数．(1)求的最小值；(2)设，记表示复数z的虚部).将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像.试求函数的解析式．21．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．　某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、

6、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内．分界线固定，且=百米，边界线始终第21题图ABCO过点，边界线满足．设()百米，百米.(1)试将表示成的函数，并求出函数的解析式；(2)当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．22．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知数列满足()．(1)求的值；(2)求(用含的式子表示)；(3)(文)记，数列的前项和为，求(用含的式子表示)．23．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．(文

7、)已知点在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．(1)求双曲线的方程；(2)若过点且斜率为的直线与双曲线有两个不同交点，求实数的取值范围；(3)设(2)中直线与双曲线交于两个不同点，若以线段为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．参考答案和评分标准(2014年4月10日)一、填空题1．；8．；2．；　　　　　　　9．；3．；10．；4．；11．(文)；5．；12．(文)；6．；13．(文)；7．　；14．(文).二、选择题：　15．C　　　16．B　　　17．B　　　18．D三、解答题19．本题满分12分．　(文)解(1)设圆柱的底面圆的半径为，依据题意，有，