欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:58963466
大小:329.00 KB
页数:8页
时间:2020-10-27
《上海市六校2013届高三12月第一次联考数学理试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012学年高三第一次六校联考(2012.12)数学试卷(理工类)考生注意:1.答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、座位号、准考证号等填写清楚。2.本试卷共有23道试题,满分150分,考试时间120分钟。一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,只要求直接填写结果,每题填对得4分,否则一律得零分.1.复数在复平面上对应的点到原点的距离为________________.2.已知全集,集合,则=_________.3.已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.则的值为.4.在的展开式中,的系数为.(结果用数字表示)5.已知无穷数列中,且满
2、足从第二项开始每一项与前一项的比值为同一个常数,则无穷数列的各项和.6.已知总体的各个个体的值由小到大依次为2,3,3,7,,12,13.3,18.7,20.且总体的中位数为10.5,则总体的平均数为7.已知数列满足,且,,则的值为.8.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________.9.我们可以从“数”和“形”两个角度来检验函数的单调性。从“形”的角度:在区间上,若函数的图像从左到右看总是上升的,则称在区间上是增函数.那么从“数”的角度:,则称在区间上是增函数.10.数列中,如果存在,使得“且”成立(其中,),则称为的一
3、个峰值.若,且的峰值为,则正整数的值为11.函数在区间上的取值范围是12.近年来,孩子的身体素质越来越受到人们的关注,教育部也推出了“阳光课间一小时”活动。在全社会关注和推进下,孩子们在阳光课间中强健体魄,逐渐健康成长。然而也有部分家长对该活动的实际效果提出了质疑.对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的家长中,持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:支持保留不支持30岁以下80045020030岁以上(含30岁)100150300在“不支持”态度的家长中,用分层抽样的方法抽取5个人看成一个总体,从这5个人中任意选取2人,则至少有1人
4、在30岁以下的概率为13.数列通项为,为其前项的和,则=14.设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的“函数”.如果定义域为的函数为上“函数”,那么实数的取值范围是二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,选对得5分,否则一律得零分.15.记函数的反函数为如果函数的图像过点,那么函数的图像过点[答]( )A..B..C..D..16.下列等式的命题不成立的是[答]( )A.B.C.是奇数D.17.方程组共有组解.[答]( )A.1B.2C.3D.418.已知两个非零向量
5、,若条件:“”,条件“关于的不等式与的解集相同”.则条件是的[答]( )A.充分必要条件B.非充分非必要条件C.充分非必要条件D.必要非充分条件三.解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤.19.(本题共2小题,满分12分。第1小题满分6分,第2小题满分6分)在的角所对的边分别是.虚数是实系数方程的根.(1)求边长.(2)若边长成等比数列,求的面积.20.(本题共2小题,满分14分。第1小题满分6分,第2小题满分8分)已知函数(1)求的单调增区间.(2)函数的图像按向量平移到,的解析式是.求的零点.21.(本题共2小题
6、,满分14分。第1小题满分6分,第2小题满分8分)如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮弹的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程;(2)若规定炮弹的射程不小于6千米,设在此条件下炮弹射出的最大高度为,求的最小值.22.(本题共3小题,满分16分。第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题6分)已知数列{},为其前项的和,(1)证明数列不是等比数列;(2)令,求数列的通项公式;(3)已知用数列可以构造新数列.例如:.请写出用数
7、列构造出的新数列的通项公式,使数列满足以下①②两个条件,并说明理由①数列为等差数列;②数列的前项和有最大值.23.(本题共3小题,满分18分。第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题8分)已知单调减区间是,单调增区间是.设,.(1)求的单调区间(简单说明理由,不必严格证明)(2)证明的最小值为(3)设已知函数,定义:,.其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.例如:,则设,不等式恒成立,求的取值范围2012学年高三第一次联考(2012.12)数学试卷参考答案与评分标准一、填空题1.2.3.4.1355.6.107.1398.19.任意,若
8、,都有10.211.12.13.14.(理)二、选择题 15.A16.C17.A18.D三、
此文档下载收益归作者所有