安徽省阜阳市阜南县实验中学2019-2020学年高一数学12月月考试题【含答案】.doc

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1、安徽省阜阳市阜南县实验中学2019-2020学年高一数学12月月考试题一、选择题（每小题5分，共60分）姓名1．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．以下三个命题：①“”是“”的充分不必要条件；②若为假命题，则，均为假命题；③对于命题：，使得；则是：，均有.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．为了推进课堂改革，提高课堂效率，容县一中引进了平板教学，开始推进“智慧课堂”改革.学校教务处为了了解我校高二年级同学平板使用情况，从高二年级923名同学中抽取50名同学进行调查．先用简单随

2、机抽样从923人中剔除23人，剩下的900人再按系统抽样方法抽取50人，则在这923人中，每个人被抽取的可能性()A．都相等，且为B．不全相等C．都相等，且为D．都不相等4．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值为3.14，这就是著名的“徽率”.如图所示是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（）（参考数据：，，）A．3，3.1056，3.

3、1420B．3，3.1056，3.1320C．3，3.1046，3.1410D．3，3.1046，3.13305．下列四个数中，数值最小的是（）A．B．C．D．6．已知椭圆E：与双曲线C：（，）有相同的焦点，则双曲线C的渐近线方程为（）A．B．C．D．7．在长方体中，，，点为的中点，则异面直线与所成角的正切值为()A．B．C．D．8．《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的等级从高到低分为:公、侯、伯、子、男，共有五级.若给有巨大贡献的人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为（）A．B．C．D．9．已知、为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P

4、到x轴的距离为A．B．C．D．10．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是（）A．甲的极差是29B．甲的中位数是24C．甲罚球命中率比乙高D．乙的众数是2111．剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的艺术享受．在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形（即图中阴影部分），构成树叶状图形的圆弧均相同．若在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　）A．B．C．D．12．设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2,其焦距为2c,

5、点Q（c，）在椭圆的外部,点P是椭圆C上的动点,且恒成立,则椭圆离心率的取值范围是（　　　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．抛物线的准线方程是的值为。14．定积分__________．15．为了了解学校(共三个年级)的数学学习情况，教导处计算高一、高二、高三三个年级的平均成绩分别为，并进行数据分析，其中三个年级数学平均成绩的标准差为____________.16．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，则该四面体的外接球的体积为__________．三、解答题（第17小题10分，其余每小题12分，本大题共70分）

6、17．（本小题满分10分）某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：后得到如下频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，分别求，众数，中位数。（2）估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分。（3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则在分数段抽取的人数是多少？18．某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.试验数据分别列于表和表.统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表.停车距离（米）频数表平均每毫升血液酒

7、精含量毫克平均停车距离米表（1）根据最小二乘法，由表的数据计算关于的回归方程；（2）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于无酒状态下（表）的停车距离平均数的倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（1）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？附：回归方程中，，.19．设抛物线：的焦点为，是上的点．（1）求的方程：（2）若直线：与交于，两点，且，求的值．20、如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且，.(1)若点为上一点且，证明：平面.(2)求二面角的大小.21．已知，函数．（1）当时，求函数在上的最值；（2）若函数在上

8、单调递增，求的取值范围．22．已知椭圆的一个顶点为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过椭