2018年高考（江苏专版）大一轮数学（文）复习课件第十一章圆锥曲线与方程.ppt

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1、第十一章　圆锥曲线与方程知识网络复习策略【考情分析】年份试题知识点备注2014第17题椭圆的方程，椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系两个基本量的计算，难度有所降低2015第12,18题双曲线的渐近线方程，椭圆的方程中等以上难度的基本量的运算2016第3,10题双曲线的焦距，椭圆的离心率难度不大，没有综合解答题【备考策略】1.圆锥曲线的定义，是圆锥曲线与方程的核心内容，通过不同曲线的定义，学会了解生活中的一些图形规律，避免畏惧高考中的创新类试题．在使用各曲线定义时，要注意定义中的隐含条件．2.圆锥曲线的标准方程和简单几何性质是高考的热点，特别是椭圆、双曲线

2、的离心率，考查的频率较高．解题时，只需注意椭圆、双曲线中a，b，c的不同含义和关系，得出关系式就可解决问题．3.直线与椭圆的位置关系也是考查的重点之一，由直线、圆、椭圆、抛物线可以组成一些热点问题，如定点、定值、范围、最值等．预计在2018年的高考中，对传统的难点内容——直线与圆锥曲线的位置关系将弱化，重点考查内容包含椭圆的定义、标准方程及离心率、准线等常见知识点．题型以客观题为主，难度则以中档题为主．在解答题中也会出现圆锥曲线和直线与圆综合的问题，但考查重点和难点不再是圆锥曲线．第60课　四种命题和充要条件课前热身激活思维4.(选修11P34练习2改编)

3、一个椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，则它的标准方程是____________．161.椭圆的定义(1)第一定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于__________(大于F1F2)的点的轨迹叫作椭圆．这两个定点叫作椭圆的焦点，两焦点间的距离叫作椭圆的焦距，用符号表示为PF1＋PF2＝2a(2a>F1F2)．(2)第二定义：平面内到定点F和定直线l(F不在定直线l上)的距离之比是一个常数__________的点的轨迹叫作椭圆．知识梳理定长e(0

4、别为∠A，∠B，∠C的对边，且a>b>c)成等差数列，A，C两点的坐标分别为(－1,0)，(1,0)，试确定顶点B所在的曲线的方程．【思维引导】由a，b，c(a>b>c)成等差数列，得BC＋BA＝2AC为定值，从而动点B在以C，A为焦点的椭圆上，可用定义法求出椭圆方程(再结合其他条件去除多余的点)．椭圆定义的应用例1【解答】设点B的坐标为(x，y)，因为a，b，c(a>b>c)成等差数列，所以a＋c＝2b，即BC＋BA＝4.【精要点评】(1)△ABC的三个点A，B，C不能在一条直线上．(2)求轨迹要先求出方程，再剔除不合条件的点．已知动圆M与圆F：x2＋(

5、y－2)2＝1外切，与圆N：x2＋y2＋4y－77＝0内切，求动圆圆心M所在的曲线C的方程．【思维引导】从分析两圆的位置关系入手，发现动圆圆心M到定点F与N的距离之和是定长10，可以利用椭圆上任意一点到两个定点的距离之和是定长求出椭圆方程．变式1变式2(1)经过点(2，－3)，且与椭圆9x2＋4y2＝36有共同焦点的椭圆方程为________．求椭圆的标准方程例2例3【解答】由于过原点的直线l与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称，不妨设M(x0，y0)，N(－x0，－y0)，P(x，y)，【精要点评】由给定条件求椭圆方程，常用待定系数法，步骤是：定型——

6、确定曲线形状；定位——确定焦点位置；定量——由条件求a，b，c.当焦点位置不明确时，方程可能有两种形式，要防止遗漏．3.经过点(3，－2)且与椭圆4x2＋9y2＝36有共同焦点的椭圆的标准方程是________________．4.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一直角梯形ABCD，AB的中点为O，AD⊥AB，AD∥BC，AB＝4，BC＝3，AD＝1，以A，B为焦点的椭圆经过点C，则椭圆的标准方程为________________．(第4题)备用例题(2)将直线l绕点A旋转，其与椭圆C相交于另一点P，当B，F，P三点共线时，试确定直线l的斜率．课堂评价1

7、.已知点A(－1,0)和圆C：(x－1)2＋y2＝16，动点B在圆C上运动，AB的垂直平分线交CB于点P，那么点P的轨迹是________．【解析】由已知可得PB＝PA，则PC＋PA＝PC＋PB＝BC＝r＝4，故点P的轨迹是以A，C为焦点的椭圆．椭圆(2,4)∪(4,6)