2018年高考（江苏专版）大一轮数学（文）复习课件第八章不等式.ppt

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1、第八章　不等式知识网络复习策略【考情分析】年份试题知识点备注2014第0,14,19题解一元二次不等式，基本不等式的应用，不等式恒成立问题，不等式的证明注意恒成立问题的转化2015第7,12,19题解指数不等式与一元二次不等式，不等式恒成立问题注意几个基本类型不等式的解法2016第2,14,19题基本不等式的应用、线性规划基本不等式皆以其他知识为背景，难度较大由上表不难看出，近几年的新课标江苏卷中，解一元二次不等式作为一个重要代数解题工具，是考查的热点，多与集合、函数、数列相结合进行考查．线性规划问题也是考查的热点，多与不等式的性质及

2、一些代数式的几何意义结合．对于基本不等式，主要考查内容有用基本不等式求解最值或在代数综合问题中判断多项式的大小关系等．【备考策略】不等式既是中学数学的一个重要内容，又是学好数学其他内容的一门工具，在高考中，出现的频率较高．不等式的考查内容以“实际为背景”“函数为背景”居多，利用基本不等式求函数的最值是高考的重点和热点，不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本方法，而且还考查运算能力、逻辑推理能力及分析问题、解决问题的能力．第45课　一元二次不等式课前热身1.(必修5P75例1改编)不等式－3x2＋6x>2的解集为_________

3、_______________．激活思维{x

4、－30对于任意的x∈[2，＋∞)恒成立，则实数k的取值范围是_________

5、__________________．1.一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0(a≠0)的解集：设相应的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根为x1，x2且x1≤x2，Δ＝b2－4ac，则不等式的解的各种情况如下表：知识梳理{x

6、xx2}R{x

7、x1

8、a

9、xb}课堂导学解下列关于x的不等式．(1)－6x2－5x＋1<0；一元二次不等式及分式不等式的解法例1变式例2(2)当a为任意实数时，解该不等式．【精要点评】一般地含有参数的不等式需要进行分类

10、讨论．讨论时，一般有三重标准，一是最高项系数大于、小于、等于零；二是不等式对应方程的根的个数；三是对应方程的根的大小关系．变式已知函数f(x)＝2x2＋bx＋c(b，c∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)

11、α＜2＜β，所以f(2)<0，即4＋(2m－1)·2＋4－2m＜0，所以m<－3，即实数m的取值范围是(－∞，－3)．【精要点评】利用二次函数的图象分析一元二次方程的根的问题，通常要考查其开口方向、判别式、对称轴及端点处函数值的符号．已知不等式ax2－ax＋1≥0恒成立，那么实数a的取值范围为________．【解析】当a＝0时，原不等式变为1≥0，恒成立，符合题意；恒成立问题求参数例5[0,4]已知当x∈(0，＋∞)时，不等式9x－m·3x＋m＋1>0恒成立，求实数m的取值范围．【解答】令t＝3x(t>1)，则由已知得函数f(t)＝

12、t2－mt＋m＋1(t∈(1，＋∞))的图象恒在x轴的上方，即Δ＝(－m)2－4(m＋1)<0变式课堂评价1.(2015·江苏卷)不等式2x2－x<4的解集为________．【解析】由题意得x2－x<2⇒－10)的零点为2和3，那么不等式ax2－bx＋c<0的解集为________________．【解析】因为二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)的零点为2和3，所以f(x)＝a(x－2)(x－3)，进而函数g(x)＝ax2－bx＋c＝a(x＋2)

13、(x＋3)．又因为a>0，所以不等式ax2－bx＋c<0的解集为{x

14、－3

15、－3