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《海淀区2018届高三期末数学(文)试题及答案(word版).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.海淀区高三年级第一学期期末练习数学（文科）2018.1本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。第一部分（选择题，共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知i是虚数单位,若i(ai)1i，则实数a的值为(A)（B）（C）（D）（2）已知a,bR，若ab，则1122233(A)a2b（B）abb（C）ab（D）ab（3）执行如图所示的程序框图，输出的k值为开始（A）4（B）5
2、(C)6（D）7a=1,k=1是a>10否a=2ak=k+1输出k结束（4）下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5个同学在一次数学测试中的选择题的成绩(单位:分，每道题5分，共8道题):甲班乙班52x530y050040已知两组数据的平均数相等，则x,y的值分别为（A）0，0（B）0，5（C）5，0（D）5，5;..22（5）已知直线xym0与圆O:xy1相交于A,B两点，且OAB为正三角形，则实数m的值为363366（A）（B）（C）或-（D）或222222（6）设aR,则“a1”是“直线axy10与直线xay10
3、平行”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件uuuruuur（7）在ABC中，ABAC1，D是AC边的中点，则BDCD的取值范围是311313(A)(,)(B)(,)（C）(,+)（D）(，)444444（8）已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，M,N分别是棱BC、C1D1的中点，点P在平面A1B1C1D1内，点Q在线段A1N上.若PM5，则PQ长度的最小值为(A)21（B）2（C）351（D）3555第二部分（非选择题，共110分）二、填空题共6小题，每小题
4、5分，共30分。（9）已知双曲线22的一条渐近线方程为yx，则实数a的值为.axy1y0,（10）若变量x,y满足约束条件xy10,则zxy的最大值是.x2y20,3（11）在ABC中，a1，b7，且ABC的面积为，则c.2;..（12）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥四个面的面积中最大的值是.1222222主视图左视图俯视图x2,x0,（13）函数f(x)的最大值为；若函数f(x)的图象与直线x(2x),x0yk(x1)有且只有一个公共点，则实数k的取值范围是.（14）某次高三英语听力考试中有5道选择题，每题1分
5、，每道题在A，B，C三个选项中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：12345得分甲CCABB4乙CCBBC3丙BCCBB2则甲同学答错的题目的题号是；此正确的选项是.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a25，S3a7．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；an（Ⅱ）若bn2，求数列anbn的前n项和．（16）（本小题13分）已知函数f(x)cos2xtan(x).4（Ⅰ）求函数f(x)的定
6、义域；（Ⅱ）求函数f(x)的值域.;..（17）（本小题13分）据中国日报网报道，2017年11月13日，TOP500发布了最新一期全球超级计算机500强榜单，中国超算在前五名中占据两席.其中，超算全球第一“神威·太湖之光”完全使用了国产处理器.为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试，结果如下：（数值越小，速度越快，单位是MIPS）．．．．．．．．测试测试测试测试测试测试测试测试测试测试测试测试123456789101112品牌A3691041121746614品牌B28
7、54258155121021设ai、bi分别表示第i次测试中品牌A和品牌B的测试结果，记Xiaibi（i1,2,...,12）（Ⅰ）求数据X1,X2,X3,...X12的众数；（Ⅱ）从满足Xi4的测试中随机抽取两次，求品牌A的测试结果恰有一次大于品牌B的测试结果的概率；（Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字与表格的文件，后6次测试是打开含有文字与图片的文件.请你根据表中数，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.（18）（本小题14分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1底面
8、ABC，ACAB，ACABAA201，AA1B160，E,F分别为棱A1B1,BC的中点.（Ⅰ）求证：ACAE；（Ⅱ）求三棱柱ABCA1B1C1的体积；（Ⅲ）在直线AA1上是否存在一点P，使得CP//平面AEF.若存在，求出AP的长；若不存在，说明理由.;..19.（本小题14分）22xy已知椭圆C:1，直线l:xy20与椭圆C相交于P，Q两点
