箱体图的计算方法.pdf

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1、.什么是四分位数？四分位数（Quartile），即统计学中，把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的得分就是四分位数。简介第一四分位数(Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数(Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数(Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartileRange,IQR）。示例首先确定四分位数的位置：Q1的位置

2、=（n+1）/4Q2的位置=（n+1）/2Q3的位置=3（n+1）/4n表示项数实例1数据总量:6,47,49,15,42,41,7,39,43,40,36由小到大排列的结果:6,7,15,36,39,40,41,42,43,47,49一共11项Q1的位置=（11+1）/4=3Q2的位置=（11+1）/2=6Q3的位置=3（11+1）/4=9Q1=15，Q2=40，Q3=43实例2数据总量:7,15,36,39,40,41一共6项Q1的位置=（6+1）/4=1.75Q2的位置=（6+1）/2=3.5Q3的位置=3（6+1）/4=5.25Q1

3、=7+（15-7）×（1.75-1）=13，Q2=36+（39-36）×（3.5-3）=37.5，Q3=40+（41-40）×（5.25-5）=40.25..应用不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。所谓箱线图就是由一组数据5个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形，这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征，而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值，即数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数

4、。即：简单箱线图箱线图(Boxplot)（又称盒形图、箱图、盒子图）简单箱线图图形简单箱线图由五部分组成，分别是最小值、中位数、最大值和两个四分位数。目录1箱线图概述2箱线图的绘制步骤3箱线图的功能4箱线图应用举例绘制步骤1、画数轴，度量单位大小和数据批的单位一致，起点比最小值稍小，长度比该数据批的全距稍长。2、画一个矩形盒，两端边的位置分别对应数据批的上下四分位数（Q1和Q3）。在矩形盒内部中位数（Xm）位置画一条线段为中位线。3、在Q3＋1.5IQR（四分位距）和Q1－1.5IQR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称

5、其为内限；在F＋3IQR和F－3IQR处画两条线段，称其为外限。处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（mildoutliers），在外限以外的为极端的异常值(extremeoutliers)。4、从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点，表示该批数据正常值的分布区间。5、用“〇”标出温和的异常值，用“＊”标出极端的异常值。相同值的数据点并列标..出在同一数据线位置上，不同值的数据点标在不同数据线位置上。至此一批数据的箱线图便绘出了。统计软件绘制的箱线图一般没有标出内限和外限。.