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1、-1、计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统？它们之间的关系如何？1、计算机图形显示器是用RGB方法表示颜色，而绘图设备是用CMY方法来表示颜色的。它们之间的关系是：两者都是面向硬件的颜色系统，前者是增性原色系统，后者是减性原色系统，后者是通过在黑色里加入一种什么颜色来定义一种颜色，而后者是通过指定从白色里减去一种什么颜色来定义一种颜色2、简述帧缓存与显示器分辨率的关系。分辨率分别为640×480，1280×1024，和2560×2048的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？2、帧缓存的大小和显示
2、器分辨率之间的关系是：帧缓存的大小=显示器分辨率的大小*帧缓存的3、画直线的算法有哪几种？画圆弧的算法有哪几种？c1）逐点比较法；（2）数值微分法；（3）Bresenham算法。画弧线的常用方法有：（1）逐点比较法；（2）角度DDA法；（3）Bresenham算法。4、分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。4、1）平移变换：其中，,,是物体在三个坐标方向上的位移量。2）旋转变换：绕Z轴旋转的公式为：绕X轴旋转的公式为：绕Y轴旋转的公式为：如果旋转所绕的轴不是坐标轴，设其为任意两点p1,p2所定义的矢量，旋转角度为。则
3、可由7个基本变换组合构成：1．使p1,点与原点重合；.--.2．，使轴p1p2落入平面xoz内；3．，使p1p2与z轴重合；4．，执行绕p1p2轴的角旋转；5．，作3的逆变换；6．，作2的逆变换；7．作1的逆变换。3）缩放变换：其中，，，是物体在三个方向上的比例变化量。记为。若对于某个非原点参考点进行固定点缩放变换，则通过如下的级联变换实现：5、如何用几何变换实现坐标系的变换？坐标系的变换，亦即将某一坐标系lcs1中的点变换为另一个坐标系lcs2下的坐标。若，矩阵的推导分三步。1）将lcs1中的点变换到世界坐标系的矩阵;x
4、_axis,y_axis,z_axis为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示org为lcs1中原点在世界坐标系的表示2）将世界坐标系的点变换到lcs2中的点矩阵;x_axis,y_axis,z_axis为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示..org为lcs1中原点在世界坐标系的表示a=-x_axis.x*org.x-x_axis.y*org.y-x_axis.z*org.zb=-y_axis.x*org.x-y_axis.y*org.y-y_axis.z*org.zc=-z_axis.x*org.x-z_
5、axis.y*org.y-z_axis.z*org.z6、写出几种线裁剪算法；写出几种多边形裁剪算法。（1）、矢量裁剪法（2）、编码裁剪法（3）、中点分割裁剪法多边形的裁剪算法：（1）、逐边裁剪法（2）、双边裁剪法7、写出Bezier曲线和面片的几种表达形式。空间给定的n+1个点，称下列参数曲线为n次的Bezier曲线。其中是Bernstein基函数，即i=0,1,⋯,n空间给定的(n+1)*(m+1)个点为曲面片的控制顶点（i=0,1,⋯,n;j=0,1,⋯,m）,则下列张量积形式的参数曲面为次的Bezier曲面：Bez
6、ier曲面齐次坐标形式为：其中为Bernstein多项式。8、写出B样条的矩阵形式和调和函数。为什么使用非均匀有理B样条？n+1个控制点,K阶（K-1次）B样条曲线的表达式是：..其中是调和函数，按照递归公式可定义为：其中是节点值，是K阶B样条函数的节点矢量。非均匀B样条函数的节点参数沿参数轴的分布是不等距的，近年来，它得到了广泛的发展和应用，主要原因是：（1）．对标准的解析形状（如圆锥曲线，二次曲线，回转面等）和自由曲线，曲面提供了统一的数学表示，无论是解析形状还是自由格式的形状均有统一的表示参数，便于工程数据库的存取和
7、应用。（2）．可通过控制点和权因子来灵活的改变形状。（3）．对插入节点，修改，分割，几何插值等的处理工具比较有利。（4）．具有透视投影变换和仿射变换的不变性。（5）．非有理B样条，有理及非有理Bezier曲线，曲面是NURBS的特例表示。9、简述边界表示法（BREP）实体构造表示法（CSG）。边界表示法是用实体的表面来表示实体的形状，它的基本元素是面、边、顶点。它以欧拉公式作为理论基础，要求实体的基本拓扑结构符合欧拉公式。目前采用的比较多的数据结构是翼边数据结构和半边数据结构（又称对称数据结构）。实体构造表示法的基本思想是
8、将简单的实体（又称体素）通过集合运算组成所需要的物体。其中，集合运算的实现过程由一棵二叉树来描述，二叉树的叶子节点表示体素或者几何变换的参数，非终端节点表示施加于其子结点的正则集合算子或几何变换的定义。10、写出透视变换矩阵和各种投影（三视图、正轴测和斜投影）变换矩阵。透视变换矩阵形式为：主视图：俯视图
