坐标系间的转换ppt课件.ppt

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1、坐标系之间的转换王若璞测绘学院测量与导航工程系实用天文学本次课主要内容坐标系之间的重要关系直角坐标旋转的一般公式用转轴法转换天球坐标系球面三角基本公式用球面三角公式转换天球坐标系重点与难点坐标系之间的重要关系用转轴法转换天球坐标系用球面三角公式转换天球坐标系地平坐标系WZYXzhASNO时角坐标系Z天顶天赤道北天极P地平圈NSEWQQ’XYZ赤道坐标系ΥP（Z)XYo黄道坐标系ΥπKYσOK´ZYX(ι＝90º)yxz黄道坐标系赤道坐标系地平坐标系时角坐标系坐标系总结表基圈次圈原点坐标坐标量法坐标值限地平坐标

2、系地平圈子午圈南点S高度h或天顶距z由地平圈沿垂直圈向天体量由天顶Z沿垂直圈向天体量0±90°0180°方位角A由南点沿地平圈向西量由南点沿地平圈向东、西量0360°0±180°时角坐标系赤道子午圈上点Q赤纬δ由赤道沿时圈向天体量0±90°时角t由子午圈上点沿赤道向西量由上点沿赤道向东、西量0h24h0h±12h赤道坐标系赤道二分圈春分点赤纬δ赤经α（同时角系）由春分点沿赤道反时针量0h24h黄道坐标系黄道春分点的黄经圈春分点黄纬β由赤道沿黄经圈向天体量0±90°黄经l由春分点沿黄道反时

3、针量0360°主要内容坐标系之间的重要关系直角坐标旋转的一般公式用转轴法转换天球坐标系球面三角基本公式用球面三角公式转换天球坐标系坐标系坐标间的重要关系春分点的时角等于某天体的赤经与其时角之和。测站的天文纬度等于北天极的高度，也等于测站天顶的赤纬。地面A、B两地同时观测同一天体的时角之差，等于A、B两地的经差。注意上式三量均为标量，为数值相加；α、t起算点的不同。问题：若，则这瞬间春分点在测站的什么位置？ΥPQQ´σtNSWE春分点的时角等于某天体的赤经与其时角之和。测站的天文纬度等于北天极的高度，也等于测

4、站天顶的赤纬。NQPMZS测定天文纬度的方法地面A、B两地同时观测同一天体的时角之差，等于A、B两地的经差。ZGQGPQ´GP´Opp´qZBZAσTBAQBQA测定经度的理论依据主要内容坐标系之间的重要关系直角坐标旋转的一般公式用转轴法转换天球坐标系球面三角基本公式用球面三角公式转换天球坐标系直角坐标轴旋转的一般公式①转轴的顺序及相应的转换公式：XX′Y′Y(x,y)xx′yy′θ直角坐标轴旋转的一般公式①转轴的顺序及相应的转换公式：旋转矩阵顺序不能交换，应从右至左完成。若旋转角全部都很小，余弦可假定为1，

5、这时，旋转矩阵是可交换的。正旋转矩阵的逆变换是负旋转②确定旋转角的符号：I、右手系用右手握住旋转轴，拇指指向旋转轴的正向，如果旋转方向与弯曲的四指方向一致，则旋转角为正；否则为负。II、左手系用左手握住旋转轴，拇指指向旋转轴的正向，如果旋转方向与弯曲的四指方向一致，则旋转角为正；否则为负。③左手系与右手系的转换：设PX、PY和PZ分别表示X、Y、Z轴的反向矩阵，则有主要内容坐标系之间的重要关系直角坐标旋转的一般公式用转轴法转换天球坐标系球面三角基本公式用球面三角公式转换天球坐标系用转轴法转换天球直角坐标系地平

6、坐标系与时角坐标系的转换时角坐标系与赤道坐标系的转换赤道坐标系与黄道坐标系的转换ZW地平坐标系alt-azimuthcoordinatesystem时角坐标系houranglecoordinatesystemZ轴---天顶ZX轴---南点S左手系Z轴---北天极PX轴---上点Q左手系PQNS地平坐标系与时角坐标系的转换Z轴---天顶ZX轴---南点S左手系Z轴---北天极PX轴---上点Q左手系ZWPQSY轴---西点WY轴---西点W地平坐标系alt-azimuthcoordinatesystem时角坐标

7、系houranglecoordinatesystem共用Y轴地平坐标系与时角坐标系的转换ZWPQSZ地Y时＝Y地X地Z时X时Oψψ显然，若将地平坐标系的X轴和Z轴绕Y轴旋转一个ψ＝－（90º－φ）角，即可转换为时角坐标系。或时角坐标系与赤道坐标系的转换从左手系到右手系共用Z轴时角坐标系Z轴---北天极PX轴---上点Q左手系Y轴---西点W赤道坐标系Z轴---北天极PX轴---春分点Υ右手系Y轴---赤道上赤经α＝90º的QYZWPQSY时Y赤X时Z赤＝Z时X赤OδΥσTtα赤道坐标系Equatorialco

8、ordinatesystem时角坐标系houranglecoordinatesystemPΥZQs从左手系到右手系共用Z轴时角坐标系与赤道坐标系的转换ZWPQSY时Y赤X时Z赤＝Z时X赤OδΥσT时角坐标系与赤道坐标系是异手系，可先用转向矩阵使Y轴转向，变时角坐标系为右手轴系。再将时角坐标系绕Z轴旋转一个θ＝－（α＋t）＝－tΥ角，即可转换为赤道坐标系。tαY´时或Definition地方恒星时s（