等边三角形第二课时ppt课件.ppt

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1、13.3.2等边三角形第二课时等边三角形的性质:三个角都相等，且都为60°三线合一三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴等边三角形的判定:三个角都等于60°的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形如图，已知△ABC是等边三角形，AD是它的高，请完成下面的推理.证明：∵△ABC是等边三角形（已知）∴AB＝AC＝BC（等边三角形定义）又∵AD是△ABC的高（已知）∴∠BAD＝°（），BD＝BC（）∴BD＝AB（）一、复习引入DABC30三线合一三线合一等量代换如图，将两个含30°角的三角尺摆放在一起.你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关

2、系吗？二、猜想与论证ABCD30°二、猜想与论证猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.CABD二、猜想与论证猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.含30°的直角三角形的性质几何语言ABC30°练习1：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，且斜边BC＝4.（1）求AC的长度；（2）求AB的取值范围.三、课堂思考ABC练习1：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，且斜边BC＝4.（1）求AC的长度；三、课堂思考ABC练习1：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°

3、，且斜边BC＝4.（2）求AB的取值范围.三、课堂思考ABC解：∵BC－AC＜AB＜BC＋AC又∵BC＝4，AC＝2∴4－2＜AB＜4＋2即2＜AB＜6例5：如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝7.4m，∠A＝30°，立柱BC、DE要多长？四、例题精讲ABCDE例5：如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝7.4m，∠A＝30°，立柱BC、DE要多长？四、例题精讲ABCDE五、课后提升练习2：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，EF垂直平分AC且交BC于F.求证：BF＝2CF.

4、提示：连接AF２.如图：已知在△ABC中，∠A=300，∠C=900，BD平分∠ABC.求证：AD=2DCＤＣＢＡ１.如图，在△ABC中,∠C=900,∠B=150，DE是AB的中垂线，BE=5,则AE=______,AC=_____ＥＤＡＣＢ练习3ACB┓DE3.要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°，∠B＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.1.如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC的中点，EC⊥BC，且EC=BD。求证：△ADE是等边三角形拓展练习2、如图，△ABC中，D、E是BC边上的三等分点，

5、△AED是等边三角形，则∠BAC为（　　　　）度？3、在△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，则∠ABC＝（　　　）度？120804.在等边△ABC所在的平面上找一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，你能找到这样的点P吗？能找到多少个？这些点的位置有什么特点？5.如图，已知△ABC是等边三角形，P是BC上一点，问在CA和AB上是否存在点Q和R，使△PQR为等边三角形？若存在，求出点Q和R，并加以证明；若不存在。请说明理由.APBC●●Q●R