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时间:2017-12-27
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1、《大学基础物理学》部分练习题参考答案(2010)2.1有两个同方向、同频率的简谐振动,它们的振动表式为:,(SI制)(1)求它们合成振动的振幅和初相位。(2)若另有一振动,问为何值时,的振幅为最大;为何值时,的振幅为最小。解:根据题意,画出旋转矢量图(1)(2)。。2.2已知平面简谐波的波动方程为,其中,A、B、C为正常数。试求:(1)波动的振幅、波速、频率、周期和波长;(2)在波传播方向上距原点为l处某点的振动方程;(3)任意时刻在传播方向上相距为d的两点间的相位差。(1)振幅为A,频率为,波长,周期,波速(2)把x=l代入方程。得16(3),2.3在图中S1和S2为同一
2、介质中的两个相干波源,其振动方程分别为式中y1和y2的单位为m,t的单位为s。假定两波传播过程中振幅不变,它们传到P点相遇。已知两波的波Pr2S1S2r1速为20m/s,r1=40m,r2=50m,试求两波在P点的分振动方程及在P点的合振幅。解:所以P点振幅3.1液滴法是测定液体表面张力系数的一种简易方法。将质量为m的待测液体吸入移液管,然后让液体缓缓从移液管下端滴出。可以证明:其中,n为移液管中液体全部滴尽时的总滴数,d为移液管从从管口下落时断口的直径。请证明这个关系。16解:作用在每个液体上的表面张力为,而每个液滴受到的重力为当液滴将要下落时,满足得3.2假定树木的木质
3、部导管为均匀的圆柱形导管,树液完全依靠毛细现象在导管内上升,接触角为45○,树液的表面张力系数。问要使树液达到树木的顶部,高为20m的树木所需木质部导管的最大半径为多少?解:……(2分)hrRffφ图3-2……(3分)3.3欲用内径为1cm的细水管将地面上内径为2cm的粗水管的水引到5m高的楼上。已知粗水管中水压为4×105Pa,流速为4m/s。若忽略水的粘滞性,问楼上细水管中的流速和压强分别为多少?解:由连续性原理有v1S1=v2S2而…16得又由伯努力方程有:…得3.4动物主动脉的横截面积为3cm3,血液的粘滞系数为,血液密度为。若血液已30cm·s-1,的平均速度流动
4、,此血液是层流还是湍流?3.5变截面水平小管宽部分M1处的半径r1=2cm,窄部分M2处的半径r2=1cm,水管中的压强降是15Pa。(液体的密度为1000kg.m-3),求管中M1处液体的流动速度V1?解:由连续性原理有v1S1=v2S2………而…又由伯努力方程有:得hRr3.6.粗、细U型玻璃管,如图所示,半径分别为R=1.5mm,r=0.5mm,试求两边水面的高度差。解:h165-1如图所示,一定量的理想气体经历ACB过程吸热200J,经历ACBDA过程吸热为多少?BDACP/105PaV/10-3m31122解:有图可知PAVA=PBVB=400(J)所以TA=TB
5、,所以根据热力学第一定律ACB过程做功WACB=QACB=200J;在ACBDA过程中,吸收热量Q=W=WACB+WBD+WDA=200+(VA-VD)×PA=200+(1-4)×4×105-3=-1000(J)PP0P0/2V02V0V1325-2如图所示,2mol理想气体,在600K时,由压强P0,V0等容降压到P0/2,再等压膨胀到2V0,求此过程中气体的对外做的功。解:W123=W12+W23=W23=P0/2×(2V0-V0)=P0V0/2=nRT0/2=2×8.31×600/2=4986(J)165-3汽缸有2mol单原子分子气体,初始温度为27ºC,体积为20
6、cm3,现将气体等压膨胀直到体积加倍,然后绝热膨胀,直到回复初始温度为止。若把该气体视为理想气体.求:(1)在这过程中吸收的热量;(2)气体内能变化;(3)气体对外所做的功。BACP/6.24×105PaV/10-3m3201402解:在AB过程,,(1)(2)因为TA=TC,(3)根据热力学定律WABC=QABC=1.25×104(J);5-4设有一个系统储有有1kg的水,系统与外界无能量传递。开始时,一部分水的质量为0.30kg、温度为90ºC;另一部分水的质量为0.70kg,温度为20ºC。混合后,系统内水温达到平衡,试求水的熵变(已知水的的比定压热容为4.18×10
7、3J·kg-1·K-1)。解:由得166-1如图所示,已知,。求:(1)将电荷量为的点电荷从C点移到A点,电场力作功多少?ABCr rrd/2d/2q1Dq2题4-3图(2)将此点电荷从A点移到D点,电场力作功多少?解:(1)(2)6-2由相距较近的等量异号电荷组成的体系称为电偶极子,生物细胞膜及土壤颗粒表面的双电层可视为许多电偶极子的集合.因此,电偶极子是一个十分重要的物理模型.图中所示的电荷体系称电四极子,它由两个电偶极子组合而成,其中q和l均为已知,对图中的P点(OP平行于正方形的一边,证明:当x>>l时,E
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