第07章 电力系统对称故障分析计算ppt课件.ppt

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1、第三章同步发电机的基本方程同步发电机的运行特性对电力系统的运行状态起决定性的影响。因此需要建立同步电机的比较精确而完整的数学模型，分析同步发电机内部的各电磁量的关系，为电力系统的暂态研究准备必要的基础知识。3-1基本前提一、理想同步机1.理想同步机的绕组同步发电机有6个有磁耦合关系的线圈。在定子上有静止的三个相绕组a、b、c转子方面有一个励磁绕组f，等值直轴阻尼绕组D和等值交轴阻尼绕组Q凸极机的闭合短路环或隐极机转子铁心中的涡流为阻尼绕组xb++++++adabDDyzacqQQDDfω+++++c12.理想同步机的假设条件线性化忽略磁路饱

2、和、磁滞、涡流等的影响，假设电机铁心部分的导磁系数为常数结构对称电机转子在结构上对于纵轴和横轴分别对称电机定子的a、b、c三相绕组的空间位置互差120°在结构上完全相同适当简化定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感，即认为电机的定子和转子具有光滑的表面电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦函数xb++++++adabDDyzacqQQDDfω+++++c2二、参考正方向的选取d轴超前q轴90度，绕组磁链正向与绕组轴线的正方向相同电流空间正向：转子各绕组中电流的正方向与磁链的正方向符合右手螺旋定

3、则，定子各绕组中电流的正方向与磁链的正方向符合右手螺旋定则感应电势：与电流正方向一致定子电流：中性点流向机端定子电压：电流流出端为正转子电压：提供正向电流的励磁电压是正的xb++++++adabDDyzacqQQDDfω+++++c33-2同步发电机的原始方程一、电势方程和磁链方程转子定子正电流产生正磁链D绕组Q绕组励磁绕组4分块形式矩阵形式的电压方程5磁链方程6磁链方程的矩阵形式已知电压可求电流,但须要求解变系数的微分方程分块矩阵形式7二、电感系数电感反比于磁阻，磁阻正比于气隙宽度,气隙宽度小，电感系数大；　气隙宽度大，电感系数小。ad

4、addada气隙小，电感大气隙大，电感小气隙小，电感大气隙大，电感小变化周期为π1.定子各绕组的自感略去4次及以上高次项自感，由环绕本绕组的磁通所经的磁路分析。82.定子各绕组间的互感dddd互感，由环绕（链匝）两相绕组的磁通所经磁路作分析取基波项，得93.转子上各绕组的自感系数和互感系数由于定子的内缘呈圆柱形，不管转子位置如何，凸极机和隐极机一样，对于转子绕组电流产生的磁通，其磁路的磁阻总是不变的，因此转子各绕组的自感系数是常数，令励磁绕组和d轴阻尼绕组的互感系数是常数q轴阻尼绕组和励磁绕组、d轴阻尼绕组正交，互感系数为零10无论是凸极机

5、还是隐极机，这些互感系数都与定子绕组和转子绕组的相对位置有关。现以励磁绕组与定子a相绕组间的互感为例4.定子绕组和转子绕组间的互感系数adaddada互感最大互感为零互感最小互感为零变化周期为2π11凸极机隐极机定子各绕组的自感互感LSS周期变化常数转子各绕组的自感互感LRR常数或零常数或零定子绕组与转子绕组间的互感LSR、LRS周期变化周期变化自感系数和互感系数小结因同步发电机的凸极使得气隙不均匀和转子同步旋转，LSS、LSR、LRS是周期变化的时变参数，abc坐标制的同步发电机基本方程是时变系数微分方程。由相对运动引起由凸极性引起123

6、-3、dq0坐标系的同步电机方程一、坐标变换和dq0系统坐标变换可以简化方程对定子abc变换，确定变换矩阵Pyxx’y’oα数学坐标变换1.派克变换的目的将变系数的微分方程变为常系数的微分方程在原始方程中，转子各绕组的电磁变量是对于随转子一起旋转的dq两相坐标列写的，而定子各电磁变量是对于空间静止不动的三相坐标系列写的，要将定子abc三相电磁量变换到dq坐标系上。13（1）通用(综合）相量和平衡三相系统的坐标变换用综合相量在abc坐标轴上的投影为abc三相电流的瞬时值2.派克变换关系的导出bcaidiqqdθa将综合相量I向dq坐标轴上投影

7、可得Fa14若令有从而当绕组中通过的是幅值恒定的对称电流，id，iq是常数，dd绕组和qq绕组中的电流是直流，（2）0轴分量的引入15P反变换P-1（3）派克变换矩阵及其逆矩阵仅对定子abc三相量进行变换16例3-1设有三相对称电流若d、q轴的旋转速度为，试求三相电流的d、q、0轴分量。解：利用变换式，可得现就三种情况，将a、b、c系统和d、q、0系统的电流列表比较17情况a、b、c系统d、q、0系统直流基频交流基频交流直流倍频交流基频交流表7-1a、b、c系统和d、q、0系统的电流比较基频交流直流直流和倍频交流基频交流坐标变换：18二、d

8、、q、0系统的电势方程定子电势方程左乘P，对ψdq0=Pψabc两边求导代入，整理可得，19三、dq0系统中的磁链方程和电感系数整理，可得20数学上说，是变换矩阵不是正交矩阵的结