相关和回归分析ppt课件.ppt

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1、问题的提出：世界上的任何事物都是相互联系的，绝大多数真实数据都包含有许多变量的观测值，这些变量大都是以各种方式相关联的。统计的主要内容是研究变量之间的关系的。如：医疗卫生部门不能只知道某种流行病的发病率，还想知道什么变量影响发病率，如何影响的？……统计实践的最终目的就是发现变量之间的统计关系，并且用总结出来的规律帮助人们进行决策。蝴蝶效应（TheButterflyEffect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后在美国德克

2、萨斯引起一场龙卷风。第七章相关与回归分析第一节相关分析的意义和种类第二节简单线性相关分析第三节回归分析说明：相关分析和回归分析的关系回归分析是要对所研究的变量建立描述它们关系的模型。但如果要研究的变量间有没有关系，就谈不上建立模型，而发现变量间有无关系的最简单、直观的方法就是进行相关分析。第一节相关分析的意义和种类一、相关分析的概念二、相关分析的种类返回本章首页一、相关分析的概念（一）变量间关系的形态有两种：函数关系和相关关系1、函数关系：现象间存在着严格的数量依存关系。即某一变量取某值时，另一变量有确定值与之对应2、相关关系：两个变

3、量的关系确实存在，但关系数值不确定，即当自变量x取某个值时，因变量y的取值可能有几个。自变量x因变量y函数：S=πR2相关：父母的身高与子女身高的关系施肥量与产量的关系居民储蓄和家庭收入的关系等家庭编号月收入x月储蓄y1234567891091315171822262828283546789101213居民储蓄和家庭收入的关系等3、相关关系与函数关系的关系(1)区别：第一、函数关系是变量之间的一种完全确定性的关系；相关关系一般是不完全确定的关系。第二、函数关系通常可以用数学公式准确的表示出来；相关关系则不能。(2)联系：两种关系之间没

4、有严格的界限：☆由于测量误差的存在，确定性的函数关系往往通过相关的形式表现出来。☆而实际中对相关关系的研究需要借助于函数关系的形式来近似描述。（二）相关分析是对具有相关关系的两个或两个以上的变量之间相互关系所做的统计分析。分析的内容包括：关系的密切程度、关系的具体形式、关系的方向等等。相关分析的结果可以用统计指标显示（如相关系数）也可以通过画图或做表的方法显示出来。二、相关分析的种类完全相关：两个变量之间呈函数关系不相关：两个变量彼此互不影响，其数量的变化各自独立，如学习成绩和身高的关系不完全相关：介于完全相关和不相关之间1、根据相关

5、的程度本文研究的内容2、根据相关的方向正相关：两个变量间的变化方向一致，都是增长趋势或下降趋势负相关：两个变量变化方向相反3、根据相关的形式不同线性相关：当一个变量变动时，另一个变量也相应发生大致均等的变动（各期的逐期增长量大体相同）非线性相关：当一个变量变动时，另一个变量也相应发生变动，但这种变动是不均等的。4、根据变量的多少单相关：研究两个变量相关关系的复相关和偏相关：研究多个变量间相关关系的返回本节首页复相关：测定一个因变量和多个自变量之间相关关系偏相关：在多个变量中，假定其它变量不变，只测定任意两个变量之间的相关关系。第二节简

6、单线性相关分析返回本章首页对变量之间相关关系的判断，有多种方法，如：定性分析：157页例题画相关图做相关表计算相关系数本节内容一、相关图和相关表二、相关系数三、关于相关分析的说明返回本章首页一、相关图和相关表利用相关图和相关表可直观的判断出现象之间有无相关关系，相关的形态和相关的方向1、相关图（散点图）举例：返回本节首页2、相关表自变量从小到大排列，因变量与之一一对应家庭编号12345678910月收入x9131517182226282828月储蓄y354678991011反映变量之间相关关系的统计表。有多种形式：产量(千件)企业数(

7、个)单位成本(元/件)10520148181620161712141991220510自变量分组并计算次数，因变量只计算平均数。二、相关系数说明：返回本节首页相关系数则能从数量上准确的判断现象之间关系的密切程度。相关图和相关表不能准确的反映变量之间关系的密切程度。1、相关系数含义：测定变量间相关关系密切程度的统计分析指标返回本节首页相关系数分：单相关系数、复相关系数、偏相关系数等单相关系数：测定两个变量之间线性相关关系密切程度的统计分析指标注意：如果计算的简单相关系数很小，说明两变量间无线性相关关系。不排除还可能有曲线相关关系。★前者

8、测定一个因变量和多个自变量之间相关程度的指标。★后者是在多个变量中，假定其它变量不变，只测定任意两个变量之间的相关程度的指标。返回本节首页复相关系数和偏相关系数都是测定多个变量间关系的，不同在于：2、相关系数计算可依据总