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1、第十三章 算法初步高考理数(课标Ⅱ专用)考点 程序框图与算法语句1.(2018课标全国Ⅱ,7,5分)为计算S=1-+-+…+-,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入( )五年高考A组统一命题·课标卷题组A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4答案 B 本题考查程序框图.S=1-+-+…+-=-,当不满足判断框内的条件时,S=N-T,所以N=1+++…+,T=++…+,所以空白框中应填入i=i+2.故选B.易错警示 解程序框图的填充类题目时,一定要理解并悟透各种框图的作用,若涉及循环,应分析控制循环的变量满足的条件;若
2、涉及累加变量或累乘变量,应分析累加变量或累乘变量的表达式.2.(2017课标全国Ⅰ,8,5分)下面程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( )A.A>1000和n=n+1 B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1 D.A≤1000和n=n+2答案 D 本题考查程序框图问题.本题求解的是满足3n-2n>1000的最小偶数n,可判断出循环结构为当型循环结构,即满足条件要执行循环体,不满足条件要输出结果,所以判断语句应为A≤1000,另外,所求为满足不等式的偶数解,因此中语句应为n=n+2,故选
3、D.3.(2017课标全国Ⅲ,7,5分)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( )A.5 B.4 C.3 D.2答案 D 本题考查程序框图.要求的是最小值,观察选项,发现选项中最小的为2,不妨将2代入检验.当输入的N为2时,第一次循环,S=100,M=-10,t=2;第二次循环,S=90,M=1,t=3,此时退出循环,输出S=90,符合题意,故选D.4.(2016课标全国Ⅰ,9,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足( )A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x答
4、案 Cx=0,y=1,n=1,x=0,y=1,n=2;x=,y=2,n=3;x=,y=6,此时x2+y2>36,输出x=,y=6,满足y=4x.故选C.思路分析 模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.方法总结 当循环次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答.5.(2016课标全国Ⅱ,8,5分)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=( )A.7 B.12C.17 D.34答案 Ck=0,s=0,输入a=2,s=
5、0×2+2=2,k=1;输入a=2,s=2×2+2=6,k=2;输入a=5,s=6×2+5=17,k=3>2,输出s=17.故选C.思路分析 理解程序功能,模拟程序的运行过程,可得答案.解题规律 当循环次数不多,或有规律时,可采用模拟循环的方法进行解答.6.(2016课标全国Ⅲ,7,5分)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=( )A.3 B.4C.5 D.6答案 B 第一次循环:a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;第二次循环:a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;第三次循环:a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;
6、第四次循环:a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4.结束循环,输出n的值为4,故选B.7.(2015课标全国Ⅰ,9,5分,0.818)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=( )A.5 B.6 C.7 D.8答案 C 第一次循环:S=1-=,m=,n=1,S>t;第二次循环:S=-=,m=,n=2,S>t;第三次循环:S=-=,m=,n=3,S>t;第四次循环:S=-=,m=,n=4,S>t;第五次循环:S=-=,m=,n=5,S>t;第六次循环:S=-=,m=,n=6,S>t;第七次循环:S=-=,m=,n=7,此时不满足S
7、>t,结束循环,输出n=7,故选C.思路分析 模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.解题规律 当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答.8.(2014课标全国Ⅰ,7,5分,0.931)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=( )A.B.C.D.答案 D 第一次循环,M=,a=2,b=,n=2;第二次循环,M=,a=,b=,n=3;第三次循环,M=,a=,b=,n=4,退出循环,输出M为,故选D.思路分
