SPSS统计分析第7章 相关分析（教学课件）.ppt

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1、第七章相关分析主要内容7.1相关分析简介7.2两变量相关分析7.3偏相关分析7.4距离分析7.1相关分析简介(1)函数关系与相关关系变量之间的关系可以分为两种：一种是函数关系，另一种是相关关系。函数关系是一一对应的确定性关系，比较容易分析和测度。可是在现实世界中，变量间的关系往往并不是简单的确定性关系，也就是说，变量之间有着密切的关系，但又不能由一个或几个变量的值确定另一个变量的值，即当自变量x取某一值时，因变量y的值可能会有多个。这种变量之间的非一一对应的、不确定性的关系，称之为相关关系。(2)相关分析基本概念衡量事物之间，或称变量之间线性相关程度的强弱并用适当的统计指

2、标表示出来，这个过程就是相关分析。相关系数是衡量变量之间相关程度的一个指标，总体的相关系数用ρ表示，样本的相关系数用r表示。相关关系的种类1按涉及的变量分：简单相关和复相关2按表现形式分：线性相关和非线性相关3按变化方向分：正相关和负相关4按相关程度分：不相关、低度相关、显著相关、高度相关和完全相关4主要内容7.1相关分析简介7.2两变量相关分析7.3偏相关分析7.4距离分析7.1二元变量相关分析(1)基本概念二元变量的相关分析是指通过计算变量间两两相关的相关系数，对两个或两个以上变量之间两两相关的程度进行分析。根据所研究的变量类型不同，又可以分为二元定距变量的相关分析和

3、二元定序变量的相关分析。(2)统计原理二元定距变量的相关分析：定距变量又称为间隔（interval）变量（即连续属性变量），变量值之间可以比较大小，可以用加减法计算出差异的大小。Pearson简单相关系数及t统计量7.1二元变量相关分析定序变量的相关性分析：定序变量又称为有序（ordinal）变量、顺序变量、等级变量，它取值的大小能够表示观测对象的某种顺序关系（等级、方位或大小等）。定序变量的相关系数用斯皮尔曼（Spearman）相关系数和肯德尔（Kendall’s）相关系数来衡量。Spearman相关系数及Z统计量Kendall’s等级相关系数及Z统计量7.2二元变量相

4、关分析(3)分析步骤第1步计算相关系数r：利用样本数据计算样本相关系数，样本相关系数反映了两变量间线性相关程度的强弱。相关系数的取值范围界于-1与1之间，即-1≤r≤1当0

5、r

6、=1时，表示其中一个变量的取值完全取决于另一个变量，二者即为函数关系；当r=0时，说明变量之间不存在线性相关关系，但这并不排除变量之间存在其它非线性相关的可能。根据经验可将其相关程度分为几种：当

7、r

8、≥0.8时视为高度相关；当0.5≤

9、r

10、<0.8时视为中度相关；当0.3≤

11、r

12、<0.5时视为低度相关；当

13、r

14、<0

15、.3时说明变量之间的相关性很弱。第2步对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进行推断：由于存在抽样的随机性和样本数量较少等原因，通常样本相关系数不能直接用来说明样本来自的两总体是否具有显著的线性相关性，需要通过假设检验的方式对样本的总体进行统计推断。提出零假设H0：即两总体无显著的线性关系；构造检验统计量：由于不同的相关系数采用不同的检验统计量，因此在相关分析时，不同的过程需要构造不同的检验统计量；计算检验统计量的观测值及对应的概率p值；对两总体的相关性进行推断：如果检验统计量的概率p值小于给定的显著性水平，应拒绝零假设，即认为两总体之间存在显著性线性关系；反之，应接受

16、零假设。7.2二元变量相关分析(4)SPSS实现举例【例7-1】为了分析父亲与儿子身高之间的相关性，现抽样了12对父子的身高，数据如下表。请对其进行相关性分析（显著性水平取α＝0.05）。7.2二元变量相关分析父亲身高656367646862706668676971儿子身高686668656966686571676870第1步分析：身高是定距变量，考虑用Pearson相关系数来衡量。第2步数据的组织：分成两列，一列是父亲的身高，另一列是儿子的身高。7.2二元变量相关分析第3步选择菜单“分析→相关→双变量”，打开如图7-1所示的对话框，将“father”和“son”两变量移

17、入“变量”框中；“相关系数”选择Pearson；在“显著性检验”中选择“双侧检验”；7.2二元变量相关分析第4步主要结果及分析。其中包括了叉积离差矩阵、协方差矩阵、Pearson相关系数及相伴概率p值。从表中可看出，相关系数为0.703>0，说明呈正相关，而相伴概率值Sig.=0.005<0.05，因此应拒绝零假设（H0:两变量之间不具相关性），即说明儿子身高是受父亲身高显著性正影响的。父亲身高儿子身高父亲身高Pearson相关性1.703*显著性（双侧）.011平方与叉积的和84.66740.333协方差7.6973.667