换热器的优化设计

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1、换热器的优化设计摘要：应用数学规划理论进行机械优化设计，是从五十年代后期开始，随着电子计算机的普遍使用而迅速发展起来的一种新的设计方法。机械优化设计的目的是以最低的成本获得最好的效益,是设计工作者一直追求的目标,从数学的观点看,工程中的优化问题,就是求解极大值或极小值问题,亦即极值问题。本文以蛇管换热器为例来简要介绍优化设计的应用，并建议介绍了机械最优化的发展。关键字：机械;最优化设计；基本原理；换热器；发展前言机械优化设计是最优化理论、电子计算机技术与机械工程相结合的一门学科。根据最优化原理和方法综合各方面因素，

2、以人机配合方式或“自动探索”方式，在计算机上进行的半自动或自动设计，以选出在现有工程条件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。其设计原则是最优设计:设计手段是电子计算机及计算程序;设计方法是采用最优化数学方法.应用计算机可以进行最优化计算，最优化实际上也是方案计算的发展和系统化、规律化，最优化设计可达到经济效益和社会效益最优。换热器的优化设计的目的就是使换热器各结构参数达到最佳值，各结构参数之间达到最佳组合，以期达到传递最大换热量。正文一优化设计的基本理论机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下,在机械产品的形态、几

3、何尺寸关系或其它因素的限制范围内,以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象,选取设计变量,建立目标函数和约束条件,并使目标函数获得最优值一种现代设计方法。1.设计变量设计变量是在设计过程中进行选择最终必须确定的各项独立参数。在选择过程中它们是变量，但当变量一旦确定以后，设计对象也就完全确定。最优化设计就是研究如何合理地优选这些设计变量值的一种现代设计方法。在设计中常用的独立参数有结构的总体配置尺寸，元件的几何尺寸及材料的力学和物理特性等。在这些参数中，凡是可以根据设计要求事先给定的，则不是设计变量，而称之为设计常

4、量。2.目标函数目标函数即设计中要达到的目标。在最优化设计中，可将所追求的设计目标(最优指标)用设计变量的函数形式表示出来，这一过程称为建立目标函数，一般目标函数表达为：f(x)=f(xl，x2，…，x。)此函数式代表设计的某项最重要的特征，最常见的情况是以质量作为函数，因为质量的大小是对价值最易于定量的一种量度。目标函数是设计变量的标量函数。最优化设计的过程就是优选设计变量使目标函数达到最优值，或找出目标函数的最小值(或最大值)的过程。在实际工程设计过程中，常常会遇到在多目标函数的某些目标之间存在矛盾的情况，这就

5、要求设计者正确处理各目标函数间的关系。目前，对此类多目标函数的最优化问题的研究，不如单目标函数那样成熟，有时可用一个目标函数表示若干所需追求目标的加权和，把多目标问题转化为单目标问题来求解。1.约束条件设计变量是优化设计中的基础参数，目标函数取决于设计变量，而在很多问题中设计变量的取值范围是有限制的或必须满足一定的条件。在最优化设计中，这种对设计变量取值时的限制条件，称为约束条件或简称约束。约束的形式，如果是对某个或某组设计变量的直接限制，称为显约束;如果是对某个或某组设计变量的间接限制，则称为隐约束。约束条件可以

6、用数学等式或不等式表示。其中等式约束对设计变量要求严格，起着降低设计自冉度的作用。它可以是显约束，也可以是隐约束，其形式为：(x)=0(v=l，2，…，p)不等式约束在最优设计较为普通，其形式为:(u=l，2，…，m)式中:x为设计变量;p为等式约束数目;m为不等式约束数目。2.优化过程选取设计变量、列出目标函数、给定约束条件后，最终需要构造最优化设计的数学模型。建立最优化设计数学模型后，即可选择合适的最优化方法解题，求目标函数的最优解。优化设计的一般过程可以用如下的框图来表示:二、换热器1．优化模型的建立现以容器

7、内的流体发生化学反应,需及时供给或输出热量,以维持恒定的反应温度这种具有普遍意义的的换热过程为例来讨论。传热速率方程为：(1)其中Q为传热量，A为传热面积，△t为传热温度差，D为管内径，L为管长，T为容器内流体温度，T为总传导系数。(2)R为总热阻，为管内膜系数，(3)K为管内流体的导热系数，Pr为普兰特准数，为粘度校准系数，c为蛇管系数，Re为雷偌准数。（4）（5）联立（3）（4）（5）可得，（6）热量衡算式为：（7）上式改写为：（8）联立（1）（2）（6）（8）四式，得（9）根据本文提出的命题，上式中Q，，T已

8、给定，而L，D，三个变量由于受上式方程的约束，故独立变量数为2。设年总费用为目标函数，即(10)式中F－年总费用;－年操作费用，为设备折旧费，由其计算公式，可得（11）式中(12)现在问题化为：求变量D，，使目标函数F极小。2．目标函数的求解管内、管外两膜系数同时控制传热，此时,最优解可用二维极值的直接计算方法,如单纯形法或Powell法借助计算机求解.三、