Ch. 3-3 纳米材料的物理基础与基本效应ppt课件.ppt

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1、3.3纳米材料的物理基础与基本效应重点内容：久保理论、表面效应、量子尺寸效应、小尺寸效应、库仑堵塞效应、量子隧穿效应、宏观量子效应、宏观量子隧道效应。了解内容:能带理论、量子束缚与能态密度、介电限域效应3.3.1纳米材料的物理基础1、固体能带理论预备知识：a)原子轨道原子结构是电子波粒二象性的直接结果，可以用deBroglie方程描述。原子的卢瑟福－玻尔(Rutherford–Bohr)模型：原子中心的原子核由带正电的质子(proton)和不带电的中子(neutral)组成。电子(electron)以某一稳定轨道(orbit)绕原子核运动。轨道周长是电子的

2、波长的整数倍。轨道周长:一个原子的玻尔壳层(Bohrshells)是根据量子数n来标记的，并分别给予光谱学记号K，L,M，N，等。每个玻尔壳层能容纳2n2个电子。这些壳层带能量En为负值(电子束缚在原子中)并正比于1/n2.由于电子的波动性，每个电子用波函数ψ来描述。׀ψ׀2表示电子在空间某一点出现的概率。需要解Schrödinger方程来获得电子的能量En和波函数ψn。电子的能量只能允许有一系列离散的值，每一个能量取值叫做一个能级(energylevel)。即电子的能量是量子化的。氢原子的能级图原子核+e电子势能电子能量半径距离rE1E2E3E4b)原子

3、间的键合分子轨道理论(MolecularOrbitalTheory):当原子相互靠近时，原子的电子波函数重叠形成分子波函数，即分子轨道。通常主要是指价电子云之间的重叠。例如：两个氢原子结合形成氢分子的情况相似于原子轨道角量子数的l分为s,p,d,etc.,分子轨道分为σ,π,δ.σ：平行于键轴方向上原子轨道重叠π：垂直于键轴方向上原子轨道重叠对于氢分子，两个电子应当占据在能量较低的那个轨道中，从而形成共价键(covalentbond)，这个轨道称为成键(bonding)轨道，能量较高的那个轨道称为反键(antibonding)轨道。1.1原子能级分裂与能带

4、能带理论把晶体看成一个大分子，这个分子由晶体中所有原子按照分子轨道理论组合而成。能带：形成晶体的各个原子，其能量相近的原子轨道组合成一系列的分子轨道，称为能带(band)。能带可以看作是延伸到整个晶体中的分子轨道。晶体中大量原子通过各种化学键结合形成具有严格周期性的结构，这种周期性的结构导致晶体中电子的状态表现出与其它固体不同的特殊形式。晶体中电子的能级分布表现为能带结构(bandstructure)。如果N个原子集聚形成晶体，则孤立原子的一个能级将分裂成N个能级。而能级分裂的宽度∆E决定于原子间的距离；在晶体中原子间的距离是一定的，所以∆E与原子数N无关

5、。这种能级分裂的宽度决定于两个原子中原来能级的分布情况，以及二者波函数的重叠程度，即两个原子中心的距离。金属Na3s能带形成示意图如果两个钠原子形成Na2分子，按照分子轨道理论，若不考虑内层电子，两个3s原子轨道可组合形成两个分子轨道：一个能量较低的成键分子轨道和一个能量较高的反键分子轨道。当原子数增加到很大数目n时，由此组合的相应的分子轨道数也很大，这些分子轨道的能级之间相差极小，几乎连成一片，形成了具有一定上限和下限的能带。对于块体而言，能级总数是非常多的（但并非无限多），通常情况下，可以看作是准连续的，称为能带。这样，在金属钠晶体中，由于3s原子轨道

6、之间的相互作用，3s轨道的能级发生了分裂，形成3s能带。对于1molNa金属，在3s能带中有NA(阿佛加德罗常数)个分子轨道，按泡利不相容原理可容纳2NA个电子。而1molNa金属只有NA个电子，只能充满3s能带中能级较低的一半分子轨道，其他一半是空的。此时，3s能带是未满的能带，简称未满带(partiallyoccupiedband)。金属晶体中存在这种未满的能带是金属能导电的根本原因。未满带中的电子在外界电场影响下，并不需要消耗多少能量即能跃入该未满带的空的分子轨道中去，使金属具有导电性。镁的3s能带是全充满的，如图(a)右图，这种能带叫做满带(fil

7、ledband)。满带中没有空轨道，似乎不能导电。但镁的3s能带和3p能带发生部分重叠，3p能带原应是一个没有电子占据的空带，然而有部分3s能带中的电子实际上也进入3p能带。一个满带和一个空带相互重叠的结果好像连接成一个范围较大的未满带一样，所以镁和其他碱土金属都是良导体。导体、半导体、绝缘体的能带中电子分布的情况各具有明显的特征，如上图所示。导体中存在未满带(由于电子未充满或能带重叠)。绝缘体的特征是价电子所处的能带都是满带，且满带与相邻的空带之间存在一个较宽的禁带(forbiddenband)。例如，绝缘体金刚石禁带的能隙(energygap)为5.2

8、eV，是个典型的绝缘体。半导体的能带与绝缘体的相似，但半导体的禁带