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1、第4章数值计算(1)MATLAB7.X程序设计2/75主要内容：①数据分析；②矩阵分析；③多项式运算；④数值插值和拟合；⑤数值积分和微分。MATLAB7.X程序设计3/754.1概述数值计算的特点：1）数值计算是定义在数值数组的基础上，在计算之前必须定义变量并赋值。2）数值计算有误差。3）数值计算的计算速度较快。4）数值计算除定义了算术运算、关系运算和逻辑运算三种，还提供了许多运算函数。MATLAB7.X程序设计4/754.2数据分析4.2.1统计分析1最大值和最小值1）求向量的最大和最小值y=max(X)返回向量X的最大值存入y，如果
2、X中包含复数元素，则按模取最大值。[y,I]=max(X)返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)完全相同。MATLAB7.X程序设计5/75例4-1已知x=[-43,72,9,16,23,47]， 求向量x的最大值和最小值。y=max(x)%求向量x中的最大值[y,l]=max(x)%求向量x中的最大值及其该元素的位置z=min(x)%求向量x中的最小值[z,m]=min(x)%求向量x中的最小值及其该元素的位置MATLAB7.X程序设
3、计6/752）求矩阵A的最大值和最小值max(A)返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。[Y,U]=max(A)返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。max(A,[],dim)dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。求矩阵最小值的函数是min，其用法和max完全相同。MATLAB7.X程序设计7/75例4-2分别求三阶魔方矩阵中各列和各行元素中的最大值，并求整个矩阵的最大值和最小值。M
4、ATLAB7.X程序设计8/753）同型的向量或矩阵比较U=max(A,B)A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。U=max(A,n)n是一个标量，结果U是与A同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。min函数的用法和max完全相同。MATLAB7.X程序设计9/75例4-3分析下列程序的功能。x=[456;148];y=[175;457];p=max(x,y);P分析：取两个2×3的二维数组x和y同一位置上的元素值大者构成一个新矩阵p。MATLAB7
5、.X程序设计10/752平均值和中值求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数是median。mean(X)返回向量X的算术平均值。median(X)返回向量X的中值。mean(A)返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值。MATLAB7.X程序设计11/75median(A)返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中值。mean(A,dim)当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。median(A,dim)当dim为1时，该函数等同于m
6、edian(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的中值。MATLAB7.X程序设计12/75例4-4已知x=[1842;9625;3671]，从 不同维方向求出其平均值和中值。median(x)median(x,1)%按列方向，求数组的中值median(x,2)%按行方向，求数组的中值mean(x)mean(x,1)%按列方向，求数组的平均值mean(x,2)%按行方向，求数组的平均值MATLAB7.X程序设计13/753求和与求积sum(X)返回向量X各元素的和。prod(X)返回向量X各元素的乘积。设A是一
7、个矩阵，函数的调用格式为：sum(A)返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。prod(A)返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。MATLAB7.X程序设计14/75sum(A,dim)当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。prod(A,dim)当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。MATLAB7.X程序设计15/75例4-5已知x=[456;148]，分析矩阵x的
8、每行、每列元素的乘积和全部元 素的乘积。sum(x)sum(x,1)%求数组各列元素的和sum(x,2)%求数组各行元素的和sum(sum(x))%求数组所有元素的和MATLAB7.X程序设计16/75pr
