广东署山市第一中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题 [含答案] .doc

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1、广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题2020年5月本试卷共8页，18小题，满分150分，考试时间150分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要

2、求作答的答案无效。3．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单项选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.已知向量，，则与（）A．垂直B．平行且同向C．平行且反向D．不垂直也不平行2.已知集合，则集合中的元素个数为　　A．3B．4C．5D．63.设等差数列的前n项的和为，若，则＝（　　）776188508394A．﹣9B．5C．13D．204.某中学高一年级举行垃圾分类知识竞赛，共有50名学生参加．现从中抽取10名学生，其成

3、绩的茎叶图如图所示，由于茎叶图中的一个数字污损，用字母代替，则该样本数据的中位数是79的概率为　　A.B.C.D.5.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，，则＝()A．B．C．D．6.在上定义运算※，若对任意，，不等式※恒成立，则实数的取值范围为　　A．B．C．D．7．某公司针对新购买的50000个手机配件的重量随机抽出1000台进行检测，如图是根据抽样检测后的重量（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中配件重量的范围是，，样本数据分组为，，，，，，，，，．用样本估计总体，则下列说法错误的是　　A．这批配件重量的

4、平均数是101.30（精确到B．这批配件重量的中位数是在之间C．D．这批配件重量在，范围的有7500个8.在中，已知，若该三角形有两解，则的取值范围是  A.B.C.D.9．已知，，，则　　A．B．C．D．10.某校在百年校庆活动上要举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，测得第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上.则旗杆的高度为（　　）A．B．C．D．二、不定项选择题：本大题共2小题，每小题5分,共1

5、0分.11.若，则下列不等式中正确的是　　A．B．C．D．12.定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的,令，下面说法正确的是（　　）A．＝B．若与共线，则＝0C．对任意的，有D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.采取分层抽样的方式从军区总院和鼓楼医院共抽取100名医生支援湖北，已知从军区总院全体900名医生中抽取的人数为40，则鼓楼医院的医生总人数为　　．14.定义在上的函数是增函数，若，则实数的取值范围是　　．15.已知数列满足，设，数列的前n项和为，则的值为__

6、____.16.在中，内角所对的边分别，，则＝　　，角的最大值为　．四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知是等比数列，成等差数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列的前n项和，求.18.(本小题满分12分)已知不共线向量满足．（1）求与夹角的余弦值；（2）若+，求实数的值．19.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且．（1）求角的值；（2）若，，成等差数列，且的面积为，求的周长．20.(本小题满分12分)已知函数的值域为，，若关

7、于的不等式的解集为．（1）求实数的值；（2）若，，，求的最小值．21.(本小题满分12分)近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难．为掌握网约车在省的发展情况，省某调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了网约车的，两项指标数，，2，3，4，，数据如表所示：城市1城市2城市3城市4城市5指标数24568指标数34445经计算得：，．（1）试求与间的相关系数，并利用说明与是否具有较强的线性相关系数（若，则线性相关程度很

8、高，可用线性回归模型拟合）；（2）建立关于的回归方程，并预测当指标数为9时，指标数的估计值．附：相关公式：，，．参考数据：，．22.(本小题满分12分)已知，且的图象经过点．（1）求数列的通项公式；（2）当为奇数时，设，是否存在整数和，使不等式恒成立，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．佛山一中2019-20